已知二維隨機變量的概率密度怎么求分布函數(shù)？解：對于二維連續(xù)變量的分布函數(shù)f（x，y），一般用其概率密度函數(shù)f（x，y）的定積分來解；對于非連續(xù)變量，需要分別累加[類似于一維隨機變量的解]。在這個問題中

已知二維隨機變量的概率密度怎么求分布函數(shù)？

解：對于二維連續(xù)變量的分布函數(shù)f（x，y），一般用其概率密度函數(shù)f（x，y）的定積分來解；對于非連續(xù)變量，需要分別累加[類似于一維隨機變量的解]。

在這個問題中，當x∈（0，∞）和Y∈（0，∞）時，分布函數(shù)f（x，Y）=∫（∞），x）Du∫（∞），Y）f（U，V）DV=∫（0，x）Du∫（-0，Y）2E^（-2u-V）DV=∫（0，x）2E^（-2u）Du∫（-0，Y）e^（-V）DV=[1-e^（-2x）][1-e^（-Y）]。

當x?（0，∞）、y?（0，∞）時，分布函數(shù)f（x，y）=∫（∞，0）Du∫（∞，0）f（U，V）DV=0。

供參考。

概率密度函數(shù)怎么求？

在數(shù)學上，分布函數(shù)f（x）=P（x<x）表示隨機變量x小于x的概率。其含義很容易理解。概率密度f（x）是f（x）在x處相對于x的一階導數(shù)，即變化率。如果我們在某個x附近取一個很小的鄰域Δx，那么隨機變量x落入（x，xΔx）的概率約為f（x）Δx，即P（x<x<xΔx）≈f（x）Δx。換句話說，概率密度f（x）是x落入x處“單位寬度”內(nèi)的概率?！懊芏取币辉~可以從這個。右