逆矩陣有幾何意義嗎？這兩個(gè)矩陣實(shí)際上表示在兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)系中X方向的空間旋轉(zhuǎn)，a的逆矩陣表示-X方向的旋轉(zhuǎn)（右手、拇指為正方向和負(fù)方向，四個(gè)手指為旋轉(zhuǎn)方向），旋轉(zhuǎn)角度為φ。也就是說，它是以X軸為軸

逆矩陣有幾何意義嗎？

這兩個(gè)矩陣實(shí)際上表示在兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)系中X方向的空間旋轉(zhuǎn)，a的逆矩陣表示-X方向的旋轉(zhuǎn)（右手、拇指為正方向和負(fù)方向，四個(gè)手指為旋轉(zhuǎn)方向），旋轉(zhuǎn)角度為φ。也就是說，它是以X軸為軸的兩個(gè)不同方向的旋轉(zhuǎn)，三維空間的旋轉(zhuǎn)可以用3*3矩陣表示，平面的旋轉(zhuǎn)可以用2*2矩陣表示，另外，如果把a(bǔ)中的1和0的位置改為其他位置，可以用y或Z軸來表示旋轉(zhuǎn)。例如，如果1在中間，cos和sin在四個(gè)角上，其他的都是零，我們可以用y作為軸來表示旋轉(zhuǎn)

這是兩個(gè)完全不同的概念。轉(zhuǎn)置意味著行變成列，列變成行。沒有本質(zhì)的轉(zhuǎn)變。逆矩陣是一個(gè)矩陣乘以這個(gè)矩陣，并成為一個(gè)單位矩陣。這是一個(gè)重要的轉(zhuǎn)變。逆矩陣除了具有一些明顯的性質(zhì)外，還具有一些非常特殊的性質(zhì)。例如，無論是原矩陣的左乘還是右乘，它都是一個(gè)單位矩陣