為什么行列式經(jīng)過上下翻轉(zhuǎn)，左右翻轉(zhuǎn)，值不變呢？上下翻轉(zhuǎn)，左右翻轉(zhuǎn)，交換次數(shù)一樣，那不是應(yīng)該降次數(shù)加？如果一個行列式只是上下翻轉(zhuǎn)（或左右翻轉(zhuǎn)），符號可能會改變或保持不變。它取決于行列式的順序（翻轉(zhuǎn)是通過

為什么行列式經(jīng)過上下翻轉(zhuǎn)，左右翻轉(zhuǎn)，值不變呢？上下翻轉(zhuǎn)，左右翻轉(zhuǎn)，交換次數(shù)一樣，那不是應(yīng)該降次數(shù)加？

如果一個行列式只是上下翻轉(zhuǎn)（或左右翻轉(zhuǎn)），符號可能會改變或保持不變。它取決于行列式的順序（翻轉(zhuǎn)是通過連續(xù)交換實現(xiàn)的）。但是就像你說的，上下翻動，左右翻動，交換的次數(shù)是一樣的，所以如果你做一個上下翻動，再做一個左右翻動，結(jié)果還是一樣的。證明過程是根據(jù)最后一列（相當(dāng)于從左到右求逆前的第一行）將逆行列式從下到上直接展開，每個元素乘以一個代數(shù)余因子，我們找到相同的右？我只是坐在床上想一想。最好核實一下。