將實對稱矩陣化為對角矩陣必須用正交矩陣嗎？求助？作為實對稱矩陣，它可以通過正交矩陣或可逆矩陣進行類似的對角化。在試題中使用哪個題目有具體要求。LZ可以檢查多年來的真實問題或整本書中的練習(xí)。相對而言，可

將實對稱矩陣化為對角矩陣必須用正交矩陣嗎？求助？

作為實對稱矩陣，它可以通過正交矩陣或可逆矩陣進行類似的對角化。在試題中使用哪個題目有具體要求。LZ可以檢查多年來的真實問題或整本書中的練習(xí)。相對而言，可逆矩陣相似性的對角化比較簡單。它只需要由特征向量構(gòu)成可逆矩陣，不需要正交化和單位化。

是所有矩陣都可以化成對角矩陣還是只有對稱矩陣才行？

首先，我們需要了解正交矩陣的性質(zhì)。每行每列的模長為單位向量，任意兩行或任意兩列為正交。對應(yīng)的向量是垂直向量，模長為1。其實，求正交矩陣就是求特征值和特征向量的過程。a-ae的行列式等于0，相應(yīng)的特征向量等價于方程的求解。特征值和特征向量求解后，特征值可以寫成對角矩陣，每個元素都是一個特征值，并轉(zhuǎn)化為對角矩陣，正交矩陣是由相應(yīng)的特征向量組成的矩陣。例如，如果特征值是a，對應(yīng)的特征向量是a，當你在對角矩陣的第一列寫a時，a對應(yīng)于P的第一列，然后我們把P變成一個正交矩陣。實對稱矩陣的一個性質(zhì)是當特征值不同時，特征向量必須是正交的。所以如果特征值不同，我們不需要正交化特征向量，只需要將模長改為1。如果兩個特征向量具有相同的特征值，則需要正交化。采用施密特正交化。然后統(tǒng)一