兩個(gè)向量的夾角怎么表示？夾角是α=arccos（∑（Xiyi）/sqrt（∑（Xixi）∑（yiyiyi））即COS的夾角=兩個(gè)向量內(nèi)積的乘積/向量的模（“長度”）另外，兩個(gè)向量應(yīng)該在同一個(gè)空間中，即

兩個(gè)向量的夾角怎么表示？

夾角是α=arccos（∑（Xiyi）/sqrt（∑（Xixi）∑（yiyiyi））

即COS的夾角=兩個(gè)向量內(nèi)積的乘積/向量的模（“長度”）

另外，兩個(gè)向量應(yīng)該在同一個(gè)空間中，即m和n應(yīng)該相等。

例如：

平面矢量角公式：cos=（AB的內(nèi)積）/（| a | B |

）（1）上半部分：a和B的標(biāo)量積坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)a=（x1，Y1），B=（X2，Y2），然后a·B=x1x2，y1y2

（2）下半部分：a和B的模的積：設(shè)a=（x1，Y1），B=（X2，Y2），然后（| a | B |）=根符號（x1平方，Y1平方）*根符號（x2平方）切線公式用Tan表示，余數(shù)公式用cos表示。切線公式（線性斜率公式）：k=（y2-y1）/（x2-x1），余弦公式（線性斜率公式）：k=（y2-y1）/（x2-x1）。

兩向量的夾角如何表示？

需要兩個(gè)矢量a和B之間的角度。首先需要角α的余弦，然后計(jì)算角α。公式如下：

cosα=（AB）/（| a |×| b |）。

直線向量與平面向量的夾角公式？

先求平面的法向量，再求直線的方向向量，最后求兩個(gè)向量形成的角的余弦。那么直線和平面之間的夾角的正弦=剛剛找到的余弦

從標(biāo)量積的定義中求反！通過定義a·B=lallblcos＜a，B＞為兩個(gè)向量的標(biāo)量積，我們可以得到cos＜a，B＞=a·B/lallbl的向量間的夾角。

向量兩平面夾角計(jì)算公式？

設(shè)a和B是兩個(gè)不為零的向量，它們的夾角為<A，B>（或用α，β，θ，…，字母表示）

1。根據(jù)向量公式：cos<A，B>=A.B/| A | B |。①

2. 如果矢量用坐標(biāo)表示，a=（x1，Y1，z1），B=（X2，Y2，Z2），

那么a.B=（x1x2，y1y2，z1z2）。

|=√（x1^2 Y1^2 z1^2），| B |=√（X2^2 Y2^2）Z2^2）。

將它們代入②，我們可以得到以下公式：

cos<A，B>=（x1x2 Y2 Y2 z1^2）/[√（x1^2 Y1^2 z1^2）*（X2^2 Y2^2 Z2^2）]②

以上公式是在三維空間坐標(biāo)系下給出的，在坐標(biāo)系中設(shè)z=0，就可以得到平面矢量的計(jì)算公式。

兩矢量夾角的取值范圍為：[0，π]。

銳角時(shí)，cosθ>0；鈍角時(shí)，cosθ<0。

數(shù)學(xué)上，兩直線（或矢量）相交形成的最小正夾角稱為兩直線（或矢量）夾角，通常記為∠Θ，兩直線夾角的區(qū)間范圍為{0≤0≤0≤π/2}，兩向量夾角的區(qū)間范圍為{0≤0≤π}。

幾何學(xué)之父歐幾里德將角度定義為平面中兩條非平行線的相對斜率。普羅庫茲認(rèn)為角度可能是一種特征，一個(gè)可量化的量，或者一種關(guān)系。在奧德默斯看來，角度是偏離直線的距離，而在安提俄克的計(jì)程車看來，角度是兩條相交直線之間的距離。歐幾里德認(rèn)為角度是一種關(guān)系，但他對直角、銳角或鈍角的定義是定量的。