什么是蒙特卡洛法？蒙特卡羅分析（統(tǒng)計(jì)模擬）是一種使用隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)來(lái)估計(jì)結(jié)果的計(jì)算方法。它可以用來(lái)估計(jì)PI，這是由johnvonneumann提出的。由于計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性很大程度上取決于樣本數(shù)，一般需要

什么是蒙特卡洛法？

蒙特卡羅分析（統(tǒng)計(jì)模擬）是一種使用隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)來(lái)估計(jì)結(jié)果的計(jì)算方法。它可以用來(lái)估計(jì)PI，這是由johnvonneumann提出的。由于計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性很大程度上取決于樣本數(shù)，一般需要大量的樣本數(shù)據(jù)，因此在沒(méi)有計(jì)算機(jī)的時(shí)代一直沒(méi)有得到重視。蒙特卡羅分析方法可以用來(lái)估計(jì)周長(zhǎng)比。如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，做一個(gè)半徑為1的圓。正方形的面積等于2×2=4，圓的面積等于π×1×1=π。因此，正方形的面積與圓的面積之比是4：π?，F(xiàn)在讓我們用計(jì)算機(jī)或輪盤(pán)賭來(lái)生成幾組均勻分布在0和2之間的隨機(jī)數(shù)，這些隨機(jī)數(shù)散落在正方形中作為某一點(diǎn)的坐標(biāo)。那么平方中的數(shù)N與圓中的數(shù)k之比接近平方面積與圓面積之比，即N:k≈4:π，因此π≈4K/N，需要大量均勻分布的隨機(jī)數(shù)才能得到更精確的值，這也是蒙特卡羅分析的缺點(diǎn)方法。

蒙特卡洛算法的實(shí)際應(yīng)用舉例？

相對(duì)簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，通過(guò)坐標(biāo)變換產(chǎn)生球面、圓曲面、立方體曲面等。在一些計(jì)算機(jī)模擬過(guò)程中，噪聲可以隨機(jī)產(chǎn)生，如花粉在水中的隨機(jī)游走，可以利用這些噪聲產(chǎn)生外界水分子的作用力來(lái)模擬真實(shí)情況。當(dāng)然，有些科學(xué)計(jì)算也可以這樣近似。最簡(jiǎn)單的例子是積分的近似計(jì)算。對(duì)于一些計(jì)算機(jī)不能完全枚舉的優(yōu)化問(wèn)題，也可以用蒙特卡羅方法得到較好的解。常用的優(yōu)化方法，如模擬退火、量子退火等，都采用蒙特卡羅算法。