皮克定理如何證明??？/？你好，我是[埃默里來了，杰伊]。我很高興為你回答。皮克公式B=14，I=39，a=45：在一張正方形的紙上，垂直和水平方向上有兩組平行線，相鄰平行線之間的距離相等，所以兩組平行

皮克定理如何證明?。?？

你好，我是[埃默里來了，杰伊]。我很高興為你回答。皮克公式B=14，I=39，a=45：在一張正方形的紙上，垂直和水平方向上有兩組平行線，相鄰平行線之間的距離相等，所以兩組平行線的交點(diǎn)就是所謂的網(wǎng)格點(diǎn)。如果以一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)為原點(diǎn)o，如圖1所示，則取通過該網(wǎng)格點(diǎn)的兩條直線的橫軸ox和縱軸oy，以原網(wǎng)格的邊長為單位長度建立坐標(biāo)系。此時(shí)，上述點(diǎn)陣點(diǎn)顯然是垂直和水平坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)陣點(diǎn)。如圖1所示，O、P、Q、m和N是點(diǎn)陣點(diǎn)。因此，我們也叫格積分。如果多邊形的所有頂點(diǎn)都是點(diǎn)陣點(diǎn)，則該多邊形稱為點(diǎn)陣點(diǎn)多邊形。有趣的是，這種網(wǎng)格多邊形的面積計(jì)算非常方便。只要你數(shù)一數(shù)圖邊上的點(diǎn)數(shù)和圖中的點(diǎn)數(shù)，你就可以用公式計(jì)算出來。這個(gè)公式是皮克在1899年提出的，稱為“皮克定理”。這是一個(gè)實(shí)用而有趣的定理。給定一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都是積分點(diǎn)（或方格點(diǎn)）的簡單多邊形，派克定理給出了它的面積s與邊上的內(nèi)格點(diǎn)a個(gè)數(shù)和格點(diǎn)B個(gè)數(shù)的關(guān)系：s=AB/2-1。（其中a是多邊形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，B是多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，s是多邊形的面積）比較專業(yè)的科普知識(shí)，歡迎關(guān)注我。如果你喜歡我的回答，也請(qǐng)給我表揚(yáng)或轉(zhuǎn)發(fā)，你的鼓勵(lì)是支持我寫下來的動(dòng)力，謝謝。

皮克公式推導(dǎo)？

因?yàn)樗泻唵味噙呅味伎梢郧懈畛梢粋€(gè)三角形和另一個(gè)簡單多邊形?？紤]一個(gè)簡單多邊形P和一個(gè)三角形T與P有公共邊，如果P符合派克公式，那么只要證明P+T的PT也符合派克公式（I），三角形符合派克公式（II），那么根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法，所有簡單多邊形派克公式都是有效的。

皮克公式怎樣證明？

公式證明：邊界上的點(diǎn)可以看作一個(gè)圓。多邊形邊上的圓只有一半的面積屬于多邊形，而多邊形角上的圓則不同。夾角的任何一邊和另一邊之間的角就是外角。因?yàn)槎噙呅蔚耐饨侵褪?60度，所以需要去掉角上圓的外角區(qū)域，所以它就是一個(gè)完整的圓。

所以面積公式是a 1/2*B-1

派克公式是奧地利數(shù)學(xué)家派克計(jì)算格中多邊形面積的公式：s=a 1/2b-1，其中a表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，B表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，s表示多邊形的面積，可以你自己帶進(jìn)來。

如果a=3，B=10，那么多邊形面積s=3 1/2*10-1=7

簡介和具體方法：

pique公式是奧地利數(shù)學(xué)家pique發(fā)現(xiàn)的一個(gè)計(jì)算格中多邊形面積的公式。

操作方法：在一張棋盤紙上，有兩組垂直和水平繪制的平行線，相鄰平行線之間的距離相等。這樣，兩組平行線相交的pique公式就是所謂的網(wǎng)格點(diǎn)。B=14，I=39，a=45如果以一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)為原點(diǎn)o，則以通過該網(wǎng)格點(diǎn)的水平和垂直兩條直線分別為橫軸ox和縱軸oy，以原網(wǎng)格邊的長度為單位長度建立坐標(biāo)系。此時(shí)，上述點(diǎn)陣點(diǎn)顯然是垂直和水平坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)陣點(diǎn)。P，Q，m和N是點(diǎn)陣點(diǎn)。因此，我們也叫格積分。

如果多邊形的所有頂點(diǎn)都是晶格點(diǎn)，則該多邊形稱為晶格點(diǎn)多邊形。有趣的是，這種網(wǎng)格多邊形的面積計(jì)算非常方便。只要你數(shù)一數(shù)圖邊上的點(diǎn)數(shù)和圖中的點(diǎn)數(shù)，你就可以用公式計(jì)算出來。

這個(gè)公式由pick于1899年給出，稱為“pick定理”。這是一個(gè)實(shí)用而有趣的定理。

給定一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為積分點(diǎn)（或正方形點(diǎn)陣點(diǎn)）的簡單多邊形，派克定理顯示了其面積s與邊上內(nèi)部點(diǎn)陣點(diǎn)a的數(shù)量和點(diǎn)陣點(diǎn)B的數(shù)量之間的關(guān)系：

s=AB/2-1。

奧地利數(shù)學(xué)家Georg pick（1859-1943）發(fā)現(xiàn)了一個(gè)計(jì)算正方形晶格中多邊形面積的公式：S=1/2x N-1，其中N是多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，X是兩個(gè)多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)。很少有人熟悉這個(gè)公式，但它仍然被挖掘?yàn)楦呖济}的內(nèi)容。用此公式計(jì)算點(diǎn)陣多邊形的面積非常方便。

皮克公式怎樣證明？

解決方案：讓三個(gè)正方形的面積從小到大為m、N、P。根據(jù)派克公式，我們得到：

m=2-1=1；

n=1，2-1=2；

P=2，2-1=3；

然后m，n=P。

根據(jù)平方面積公式，我們證明了勾股定理。

“皮克公式”的證明？

根據(jù)定義，我們知道| Pf1 | PF2 |=2A--（1）在三角形f1pf2中，根據(jù)余弦定理，（2C）^2=| F1F2 | ^2=| Pf1 | ^2 | PF2 | 2-2 | Pf1 | PF2 | cos

派克公式：S=a，B△2-1，其中a是多邊形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，B是多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，S是多邊形的面積。Pique公式是奧地利數(shù)學(xué)家Pique發(fā)現(xiàn)的一個(gè)計(jì)算格中多邊形面積的公式。

皮克定理公式？

給定一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都是積分點(diǎn)（或正方形點(diǎn)陣點(diǎn)）的簡單多邊形，派克定理顯示了其面積s與邊上的內(nèi)點(diǎn)陣點(diǎn)a和點(diǎn)陣點(diǎn)B的數(shù)量之間的關(guān)系：s=AB/2-1。