基礎(chǔ)解系的個數(shù)怎么確定？基本解系統(tǒng)的個數(shù)是包含向量的個數(shù)，即n-R（a）。A是系數(shù)矩陣，N是未知數(shù)。解向量是線性方程組的解。因為在空間幾何中一組解可以表示為一個向量，所以稱之為解向量。解向量是矩陣和線

基礎(chǔ)解系的個數(shù)怎么確定？

基本解系統(tǒng)的個數(shù)是包含向量的個數(shù)，即n-R（a）。A是系數(shù)矩陣，N是未知數(shù)。解向量是線性方程組的解。因為在空間幾何中一組解可以表示為一個向量，所以稱之為解向量。解向量是矩陣和線性方程組中的一個常見概念。當n元齊次線性方程組AX=0的系數(shù)矩陣的秩r（a）=r

時，首先得到齊次或非齊次線性方程組的通解，即首先得到用自由未知數(shù)表示的獨立未知數(shù)的通解形式，然后將一般解改寫為向量線性組合形式，以自由未知數(shù)作為組合系數(shù)的解向量作為基本解系統(tǒng)的解向量。如果存在多個自由未知數(shù)，則很容易知道齊次線性方程組的基本解系統(tǒng)包含多個解向量。

設(shè)AX=b為秩為r的系數(shù)矩陣A，通過初等行變換將A變換為如下形式：

則AX=0可分別變換為相同的解方程：

將自由未知數(shù)x r1，x r2，xn分別取N-r組數(shù)[1，0，…，0]，[0，1，…，0]，。。。，[0，1，0，…，0]，并將它們放入方程組x1，X2中，這樣就得到了N-R線性無關(guān)的解。

怎么求基礎(chǔ)解系？

設(shè)n為未知數(shù)，R為矩陣的秩，我們首先通過初等行變換將系數(shù)矩陣變換成梯形，然后梯形的非零行數(shù)即為系數(shù)矩陣的秩。每個非零行的最左邊的未知數(shù)保持在方程組的左端，其余的N-R未知數(shù)移到方程的右端，然后右端變?yōu)橐粋€N-R未知數(shù)為1，其余為零。這樣就可以得到N-R解向量，構(gòu)成方程的基本解系