什么叫高階無窮小量和低階無窮小量？定義：如果limx→x0f（x）/g（x）=0，則f稱為g的高階無窮小，或g稱為f的低階無窮小。應(yīng)該注意的是，這兩個概念是相對的。我們不能說某個量是高階無窮小或低階無

什么叫高階無窮小量和低階無窮小量？

定義：如果limx→x0f（x）/g（x）=0，則f稱為g的高階無窮小，或g稱為f的低階無窮小。應(yīng)該注意的是，這兩個概念是相對的。我們不能說某個量是高階無窮小或低階無窮小。我們應(yīng)該說，某個量是某個量的高階無窮小或低階無窮小。這個定義與極限知識有關(guān)。你需要解釋你的變量往往與某個數(shù)或無窮大有關(guān)。這就是條件。也就是說，在什么條件下，誰是誰的上級或下級。如果你知道極限，就很容易理解。例如：當(dāng)x→0時，x，x平方，x立方是無窮小，后者是前者的高階無窮小，或前者是后者的低階無窮小。再舉一個例子，當(dāng)α→0時，（1-cosα）/sinα=0，那么當(dāng)α→0時，1-cosα是sinα的高階無窮小，或者sinα是1-cosα的低階無窮小?？?。。。

請詳細(xì)說出什么是高階無窮小?什么是低階無窮小?什么是同階非等價無窮小？

當(dāng)Lim a=0時，

如果Lim B/a=0，則稱B為比a高階的無窮小，表示為B=O（a）

如果Lim B/a=無窮大，則稱B為比a低階的無窮?。?/p>

高數(shù)什么叫高階無窮?。?/h2>

A:無窮小是一個極限為零的變量。確切地說，當(dāng)自變量x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函數(shù)值f（x）無限接近零，即f（x）=0（或f（x）=0），則當(dāng)x→x0（或x→∞）時稱f（x）為無窮小。例如，當(dāng)x→1時，f（x）=（x-1）2是無窮?。划?dāng)N→∞時，f（1/N）=是無窮小；當(dāng)x→0時，f（x）=SiNx是無窮小。特別是，我們不能把非常小的數(shù)字和無窮小混淆起來。這里值得一提的是，無窮小是可以比較的：假設(shè)a和B是LIM的無窮小，如果LIM B/a=0，那么B是比a高階的無窮小，表示為B=O（a），例如B=1/x^2，a=1/x，當(dāng)x->為無窮大時，一般來說，B趨于零的速度比a快，所以稱為高階B。如果C=1/x^10，那么C的階數(shù)比a和B高，因為C趨于零的速度更快。另外，如果a和B是無窮小，那么a=bo（B）或B=ao（a）

高階無窮小的定義或者概念是什么？

如果有兩個無窮小a和B，如果a/B=無窮小，那么a稱為B的高階無窮小。例如，當(dāng)~~ x趨于0時，x和x^2趨于0，即無窮小，但x^2/x=x=無窮小，所以x^2被稱為x的高階無窮小，也可以理解為~~ x^2比x的階（指數(shù)）高

x-->0，x是一階無窮小，x^2是x-->0的二階無窮小，那么x^3是x-->0的三階無窮小。人們常說[x-a是x→a時的基本無窮小]，[1/x是x→∞時的基本無窮小]當(dāng)x→a時，一般來說，“無窮小f（x）是k階無窮小”應(yīng)理解為“對于基本無窮小x-a”。無窮小是數(shù)學(xué)分析中的一個概念，用于嚴(yán)格定義“最終消失的量”、“絕對值小于任何正數(shù)的量”等非正式描述。在古典微積分或數(shù)學(xué)分析中，無窮小通常以函數(shù)和數(shù)列的形式出現(xiàn)。

3階無窮小什么意思？

如果沒有高階無窮小，那么我們就不能加等號

讓我給你舉個例子，ex equals

1 x/1！X2/2！。。。xn/N！。。。

兩邊ex的導(dǎo)數(shù)是ex等于

0 1 x/1！。。。。XN-1/n-1！Xn/N。。。

發(fā)現(xiàn)如果不存在高階無窮小，那么經(jīng)過求導(dǎo)后，xn/N就會減少！比以前好多了。如果無窮導(dǎo)數(shù)能找到ex等于0的錯誤結(jié)論，那么高階無窮小是必不可少的。如果沒有高階無窮小，只能說它是近似的，不等于