上凸函數(shù)？對(duì)于一般情況下函數(shù)凸凹性的定義是:函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)上有意義，點(diǎn)A(a，f(a))，點(diǎn)B(b，f(b))是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，另外，取點(diǎn)C((a b)/2，(f(a) f(b))

上凸函數(shù)？

對(duì)于一般情況下函數(shù)凸凹性的定義是:函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)上有意義，點(diǎn)A(a，f(a))，點(diǎn)B(b，f(b))是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，另外，取點(diǎn)C((a b)/2，(f(a) f(b))/2))，D((a b)/2，f((a b)/2))，若f((a b)/2))＞(f(a) f(b))/2，稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)上是上凸函數(shù)。

怎樣判斷一個(gè)函數(shù)是凸函數(shù)還是凹函數(shù)？

凹函數(shù)是一個(gè)定義在某個(gè)向量空間的凸集C（區(qū)間）上的實(shí)值函數(shù)f。設(shè)f為定義在區(qū)間I上的函數(shù)，若對(duì)I上的任意兩點(diǎn)X1<X2和任意的實(shí)數(shù)λ∈（0，1），總有f(λx1 (1-λ)x2)≤λf(x1) (1-λ)f(x2)，則f稱為I上的凹函數(shù)。

在函數(shù)可導(dǎo)的情況下，如果一階導(dǎo)婁在區(qū)間內(nèi)是連續(xù)增大的，它就是凹函數(shù)在圖形上看就是"開口向上"

反過來，就是凸函數(shù)。

由于一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)增大，所以凹函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)大于0

由于一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)減小，所以凸函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)小于0。

凸函數(shù)和函數(shù)的凸性是一個(gè)意思嗎？

凸函數(shù)和函數(shù)的凸性表達(dá)的是一個(gè)意思，都是表示該函數(shù)是凸的。

下凸函數(shù)定義？

函數(shù)y=f(x)圖像上任取兩點(diǎn)P1(x1，y1)，

P2(x2，y2)，如果線段P1P2的中點(diǎn)(x0，y0)滿足y0 ＞f((x1 x2)/2)，那么就稱函數(shù)y=f(x)是下凸函數(shù)。

例如函數(shù)y=x2就是下凸函數(shù)。

什么是凸函數(shù)？

凸函數(shù)：圖象向上（或者斜向上）凸起的函數(shù)，就是凸函數(shù)。凸函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)小于0；凹函數(shù)：圖象向上（或者斜向上）凹進(jìn)的函數(shù)，就是凹函數(shù)。凹函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)大于0。