在一個半徑為R的球內(nèi)作一個內(nèi)接圓錐，求圓錐的最大體積，并求出最大體積的圓錐的高？取內(nèi)接圓錐截面，將圖形簡化為圓內(nèi)接三角形。圓錐體底部的中心位于圓錐體的高度。我不知道怎么上傳照片。讓我們解釋一下簡化的三

在一個半徑為R的球內(nèi)作一個內(nèi)接圓錐，求圓錐的最大體積，并求出最大體積的圓錐的高？

取內(nèi)接圓錐截面，將圖形簡化為圓內(nèi)接三角形。圓錐體底部的中心位于圓錐體的高度。我不知道怎么上傳照片。讓我們解釋一下簡化的三角形ABC。A是圓錐體的頂點，圓心是P，圓錐體底部的圓心是BC，中點Q，BC是圓錐體底部的直徑，AQ是垂直的，BC，P在AQ的上方和下方，圓錐體的高度是h。在直角三角形PQC中，QC是圓錐體底部的半徑QC^2=PC^2-pq^2=R^2-（h-R）^2=-H^2 2RH。由上式可知，它是一個以h為變量的二次方程，是一條拋物線。當(dāng)h=R時，最大值為V，圓錐體的最大體積為1/3*pi*QC^2*h=1/3*pi*（-R^2）2R^2）*R=1/3*pi*R^3，解為：當(dāng)圓錐體的體積最大時，h=R，體積為1/3*pi*R^3qc^2是QC的平方，PI是周長

圓柱體體積公式v=πR^H或v=sh（v是體積，πR是周長，R是底部半徑，s是底部

乘積H高

]圓錐體體積公式v=1/3πR^H或v=1/3SH（v是體積，π是周長）R是底部半徑，s是底部面積，h是高度！我告訴你我們還不能算出表面積。因為條件還不夠，我們需要知道圓錐體的中心角！圓錐體的體積公式為v=1/3πr2h，表面積公式為s=πr2πr2×（n△360）。（n是圓錐體的中心角）。從公式中可以看出，如果知道圓錐體的直徑和高度，就可以計算出圓錐體的體積。但是，不能計算表面積，必須知道圓的中心角。謝謝您！