算法分析的內(nèi)容？算法分析包括兩個(gè)方面：一是分析算法代碼的效率，包括時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度的分析，可以通過(guò)數(shù)學(xué)分析或?qū)嵶C分析來(lái)分析；二是分析問(wèn)題本身的復(fù)雜性，即下限分析。計(jì)算機(jī)編程算法和數(shù)學(xué)有什么關(guān)系？

算法分析的內(nèi)容？

算法分析包括兩個(gè)方面：一是分析算法代碼的效率，包括時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度的分析，可以通過(guò)數(shù)學(xué)分析或?qū)嵶C分析來(lái)分析；二是分析問(wèn)題本身的復(fù)雜性，即下限分析。

計(jì)算機(jī)編程算法和數(shù)學(xué)有什么關(guān)系？

數(shù)學(xué)對(duì)于計(jì)算機(jī)算法編程非常重要。我將主要從以下兩個(gè)方面來(lái)解釋為什么它如此重要

數(shù)學(xué)和算法編程需要很強(qiáng)的邏輯思維能力。程序代碼的邏輯結(jié)構(gòu)、連接方式和處理方式需要較強(qiáng)的邏輯思維能力。如果你學(xué)好數(shù)學(xué)，有很強(qiáng)的邏輯思維能力，你通常會(huì)對(duì)算法編程有更深的理解。

這應(yīng)該是為什么數(shù)學(xué)和算法編程更相關(guān)的一個(gè)重要原因。無(wú)論是計(jì)算機(jī)的底層還是底層，數(shù)學(xué)知識(shí)都處處體現(xiàn)。例如，計(jì)算機(jī)底層的二進(jìn)制、機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的梯度求導(dǎo)、SVD分解、張量分解、PCA特征值、優(yōu)化問(wèn)題、密碼學(xué)的大數(shù)分解、概率圖模型等都與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系。我舉兩個(gè)例子來(lái)實(shí)現(xiàn)

代碼實(shí)現(xiàn)如下

代碼比（float）（1.0/sqrt（x））快4倍，計(jì)算性能有了質(zhì)的飛躍。為此，專門有一篇論文《快速平方根逆》來(lái)解釋這段代碼的數(shù)學(xué)原理。感興趣的同學(xué)可以找這篇文章學(xué)習(xí)。

如果不直接使用數(shù)學(xué)知識(shí)和搜索，時(shí)間復(fù)雜度為O（n），效率較低，很難按照目前的計(jì)算機(jī)水平進(jìn)行計(jì)算。如果我們知道Brahmagupta–Fibonacci恒等式、Pollard-Rho分解法、二次同余方程的解、歐氏除法等數(shù)學(xué)知識(shí)，那么求解這個(gè)問(wèn)題的時(shí)間復(fù)雜度就大大降低，結(jié)果保證在0.2秒之內(nèi)。

如果工作是算法崗位，數(shù)學(xué)更重要，因?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘、NLP等方向的基本原理基本上都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。