為什么歸并排序merge sort不需要像動(dòng)態(tài)規(guī)劃的問題一樣考慮每一種劃分情況？為什么合并排序不需要像動(dòng)態(tài)規(guī)劃那樣考慮每個(gè)分區(qū)？遞歸的重要性不言而喻。它是許多算法的基礎(chǔ)，例如具有分治思想的算法（合并排

為什么歸并排序merge sort不需要像動(dòng)態(tài)規(guī)劃的問題一樣考慮每一種劃分情況？

為什么合并排序不需要像動(dòng)態(tài)規(guī)劃那樣考慮每個(gè)分區(qū)？

遞歸的重要性不言而喻。它是許多算法的基礎(chǔ)，例如具有分治思想的算法（合并排序、二叉搜索）、遍歷二叉樹的算法，或者求解數(shù)學(xué)遞歸（斐波那契序列、n的階乘）、回溯、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等算法，當(dāng)談到遞歸時(shí)，總是有點(diǎn)混亂。理論上更容易理解，但當(dāng)涉及到更復(fù)雜的遞歸算法時(shí)，很難想象遞歸是如何在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)的。經(jīng)過一步一步的調(diào)試，我們終于明白了，所以我們先把這個(gè)過程記錄下來。

：就是利用分而治之的思想，排序的過程就是先把數(shù)組分成左右兩部分，分別排序，然后把有序的兩個(gè)數(shù)組組合成一個(gè)有序的數(shù)組。

重點(diǎn)分析merge在代碼中的作用，sort是一個(gè)遞歸函數(shù)，第一個(gè)是終止條件P>=R，遞歸必須有終止條件，否則會(huì)陷入循環(huán)，最終導(dǎo)致堆棧溢出。為什么堆棧溢出？實(shí)際上，底部的遞歸調(diào)用是按下并退出線程堆棧的操作。每次調(diào)用都會(huì)按一次堆棧，并記錄相關(guān)的局部變量信息。線程堆棧的內(nèi)存非常有限。如果遞歸調(diào)用是無限的，它將很快消耗所有的內(nèi)存資源，并最終導(dǎo)致內(nèi)存溢出。

下兩個(gè)調(diào)用merge#sort?C函數(shù)本身也是一個(gè)遞歸調(diào)用，兩個(gè)遞歸調(diào)用分別編號為?1和?2。在本例中，數(shù)組中有六個(gè)元素（下標(biāo)0-5）要排序，那么如何將它們從堆棧中按出？這取決于你想成為哪個(gè)方面的程序員。

程序員有后端、前端、移動(dòng)端、大數(shù)據(jù)、人工智能等，如果只是前端和移動(dòng)端，掌握基本的排序、紅黑樹、哈希等就差不多了。不需要更高級的，更重要的是系統(tǒng)API提供了很多算法方法。寫作并不一定比系統(tǒng)的寫作更好。如果你只是想成為一個(gè)普通的程序員，不想朝著高級和體系結(jié)構(gòu)的方向發(fā)展，你會(huì)發(fā)現(xiàn)如果你不接觸算法，那就沒關(guān)系了。但是，當(dāng)水流向上流動(dòng)時(shí)，仍然需要該算法。特別是對于大數(shù)據(jù)和人工智能，算法是必要的，算法就是數(shù)學(xué)。

對于人工智能來說，線性代數(shù)、概率論等都是非常重要的，不僅算法可以解釋它們。還有信息論，它計(jì)算信息傳遞的熵。個(gè)人推薦，可以看到國外的程序設(shè)計(jì)大賽，有很多測試算法，平時(shí)在開發(fā)中，更多的考慮如何減少信息傳輸，提高代碼效率，這也是一種算法。

我們必須理解和掌握：1。樹，2。散列，3。正規(guī)化，4。圖算法，5。字符串匹配，6。但是我們需要掌握更多的經(jīng)典數(shù)學(xué)算法，這是基礎(chǔ)。算法離不開數(shù)學(xué)，算法打得好，一般數(shù)學(xué)都好。通常，建議多讀一些關(guān)于線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)和算法的書，這些書對計(jì)算機(jī)有幫助。我們來看看國外節(jié)目競賽的題目。其他人編寫的程序?qū)λ惴ㄓ休^大的啟發(fā)。但作為程序員，算法只是其中的一部分，更重要的是如何快速迭代，降低開發(fā)成本，如何適應(yīng)業(yè)務(wù)。