在進行線性回歸時，為什么最小二乘法是最優(yōu)方法？對于線性回歸，LSE（最小二乘估計）和MLE（最大似然估計）基于不同的假設。LSE直接假設目標函數，MLE假設分布。在高斯噪聲下，它們的公式是一樣的。無論

在進行線性回歸時，為什么最小二乘法是最優(yōu)方法？

對于線性回歸，LSE（最小二乘估計）和MLE（最大似然估計）基于不同的假設。LSE直接假設目標函數，MLE假設分布。在高斯噪聲下，它們的公式是一樣的。

無論如何，它們不必符合基本事實。至于假設是否可靠，我們必須通過假設實驗來檢驗。

什么是最小二乘法原理和一元線性回歸？

最小二乘法是一種線性回歸的方法

所謂的線性回歸

實際上是在平面直角坐標系中有一系列的點

然后模擬一條直線

讓直線盡可能地與這些點擬合

得到線性方程y=αxβ，即是線性回歸方程

所謂的最小二乘法

是假設回歸線為y=αxβ

然后對平面上的每個點，用XK代入回歸方程，得到an（XK，YK）的坐標，我們可以找到一個YK“

并且δk=YK”-YK是回歸線上的點和實際點之間的偏差

因此對于所有點，an都會有一個與之對應的偏差δn

我們要使回歸線盡可能地與平面上的點擬合

然后我們應該使這些偏差盡可能小

但是由于有些點在直線上方，有些點在直線下方

所以我們不能直接加δ

所以我們想出了一個方法來確定δ的平方和為正，然后再加上它

這樣所有δ的平方和就盡可能小了，得到的直線就是用最小二乘法得到最優(yōu)回歸直線

因為直線有兩個未知量α和β

所以用最小值法分別得到α和β的偏導數，使兩個偏導數為0

得到α和β對應的線性方程，y=αxβ是用最小二乘法得到的最優(yōu)回歸直線方程

一般來說，所謂最小二乘法

乘最小二乘法是一個數學公式，這叫曲線擬合。這里的最小二乘法是指線性回歸方程！最小二乘公式為a=y（平均值）-B*x（平均值）。