三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是什么？三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有：(sinx)"=cosx、(cosx)"=-sinx、(tanx)"=sec2x=1 tan2x。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終

三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是什么？

三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有：(sinx)"=cosx、(cosx)"=-sinx、(tanx)"=sec2x=1 tan2x。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。

導(dǎo)數(shù)和三角函數(shù)哪個(gè)簡(jiǎn)單？

三角函數(shù)和求導(dǎo)二者之間沒(méi)有必然關(guān)系的一個(gè)是初等數(shù)學(xué)，一個(gè)是高等數(shù)學(xué)內(nèi)容三角函數(shù)的解題有很多公式需要記住而掌握了求導(dǎo)的話，可以給函數(shù)解題帶來(lái)不少幫助

三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)怎么求？

設(shè)f(x)=sinx

(f(x dx)-f(x))/dx=(sin(x dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx sindxcosx－sinx)/dx

因?yàn)閐x趨近于0，cosdx趨近于10

(f(x dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx

根據(jù)重要極限

sinx/x在x趨近于0時(shí)等于(f(x dx)-f(x))/dx＝cosx

即sinx的導(dǎo)函數(shù)為cosx

同理可得設(shè)f(x)=cos

(f(x dx)-f(x))/dx=(cos(x dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx

因?yàn)閐x趨近于0，cosdx趨近于1

(f(x dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx

根據(jù)重要極限

sinx/x在x趨近于0時(shí)等于(f(x dx)-f(x))/dx＝-sinx

即cosx的導(dǎo)函數(shù)為-sinx

擴(kuò)展資料：

(sinx)"=cosx

(cosx)"=-sinx

(tanx)"=sec2x

(cotx)"=-csc2x

(secx)"=tanxsecx

(cscx)"=-cotxcscx

三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)關(guān)系是什么意思？

有關(guān)系。設(shè)函數(shù)y=f（x），

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義f"（x）=lim[f（x1）-f（x2）]/(x1-x2)=lim（△y/△x）。

以點(diǎn)A[x1，f（x1）]，點(diǎn)B[x2，f（x2）]，點(diǎn)C[x2，f(x1)]為直角三角形Rt△ABC中，

Rt△ABC的AC邊對(duì)應(yīng)的直角邊為∠B，BC對(duì)應(yīng)的直角邊為∠A，根據(jù)三角函數(shù)的定義tan∠A=BC/AC=1/cot∠B。

三角函數(shù)與導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來(lái)就是f"（x）=im（△y/△x）=tan∠A=1/cot∠B。

一旦確定函數(shù)y=f（x）的對(duì)應(yīng)法則，且明確f（x1）和f（x2）時(shí)，就知道過(guò)兩點(diǎn)的直線函數(shù)，還能知道該直線函數(shù)的圖象與x軸的夾角，則函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f"（x）就是該夾角的正切值。當(dāng)然這是建立在函數(shù)y=f（x）可導(dǎo)的前提下，x1和x2無(wú)限接近于0時(shí)，就不再有任何關(guān)系，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)是f（x）的切線斜率變化率，tan0=0，不能說(shuō)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是0，更不能說(shuō)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不存在。要正確理解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)概念。

三角函數(shù)平方的導(dǎo)數(shù)？

首先(tanx)"=1/cos^2x 故[(tanx)^2]" =2tanx×(tanx)" =2tanx×1/cos^2x =2sinx/cos^3x.

三角函數(shù)的反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？

全部反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)如下圖所示：

反三角函數(shù)（inverse trigonometric function）是一類初等函數(shù)。指三角函數(shù)的反函數(shù)，由于基本三角函數(shù)具有周期性，所以反三角函數(shù)是多值函數(shù)。這種多值的反三角函數(shù)包括：反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)、反正切函數(shù)、反余切函數(shù)。

三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式？

常用三角函數(shù)的導(dǎo)求公式歸納如下:

三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式推導(dǎo)過(guò)程？

取Δx→0，sinx導(dǎo)數(shù)約推導(dǎo)過(guò)程為lim[sin(x Δx)-sinx]/Δx=lim(sinxcosΔx cosxsinΔx-sinx)/Δx=limsinx(cosΔx-1)/Δx limcosxsinΔx/Δx=cosx