請問一個矩陣乘以本身的轉(zhuǎn)置，得到的結(jié)果是不是正定矩陣?這個結(jié)果的？這個結(jié)論必須有一個關(guān)于矩陣的假設(shè)。總的來說，這是不對的。0矩陣乘以自身的轉(zhuǎn)置仍然是0。它不是正定矩陣。另一個例子是矩陣中只有一個非零列

請問一個矩陣乘以本身的轉(zhuǎn)置，得到的結(jié)果是不是正定矩陣?這個結(jié)果的？

這個結(jié)論必須有一個關(guān)于矩陣的假設(shè)。總的來說，這是不對的。0矩陣乘以自身的轉(zhuǎn)置仍然是0。它不是正定矩陣。另一個例子是矩陣中只有一個非零列。

為什么矩陣的轉(zhuǎn)置和矩陣本身相乘后得到的矩陣的秩是1？

例如，如果a是n階單位矩陣e，則a*a“=e*e=e，秩（a*a”）=n。另一方面，如果a是n*1矩陣，則a*a”是n階方陣，因為秩（a*a”<=min{秩（a），秩（a”}=rank（a）<=1（因為a是n*1）如果a是非零矩陣，則秩（a）=1，以及a*a“不能是零矩陣，所以秩（a*a”）=1；如果a是零矩陣，那么秩（a）=0，所以秩（a*a”）=0