一致連續(xù)性是什么意思?能舉個(gè)例子講嗎？如果連續(xù)函數(shù)f（x）定義在區(qū)間a上（注意區(qū)間a可以是閉合區(qū)間、開(kāi)放區(qū)間甚至是無(wú)限區(qū)間），如果對(duì)于任何給定的正數(shù)ε>0，存在一個(gè)只與ε相關(guān)且與x無(wú)關(guān)的實(shí)數(shù)ζ&g

一致連續(xù)性是什么意思?能舉個(gè)例子講嗎？

如果連續(xù)函數(shù)f（x）定義在區(qū)間a上（注意區(qū)間a可以是閉合區(qū)間、開(kāi)放區(qū)間甚至是無(wú)限區(qū)間），如果對(duì)于任何給定的正數(shù)ε>0，存在一個(gè)只與ε相關(guān)且與x無(wú)關(guān)的實(shí)數(shù)ζ>0，那么對(duì)于任意a上的X1和X2，只要X1和X2滿足| x1-x2 | 0，則f（x）在區(qū)間（a，b）上一致連續(xù)。因此，很容易判斷y=x SiN x是一致連續(xù)和非一致連續(xù)的。

一致連續(xù)的概念？

是研究區(qū)間函數(shù)的屬性。一般來(lái)說(shuō)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是一致連續(xù)的，這意味著這個(gè)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)任意接近兩個(gè)自變量的函數(shù)。

一致連續(xù)和連續(xù)有什么本質(zhì)區(qū)別？

連續(xù)不一定是一致連續(xù)的，1）連續(xù)函數(shù)y=1/。連續(xù)但可能出現(xiàn)一致連續(xù)的函數(shù)必須是連續(xù)的。閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必須是一致連續(xù)的，所以在閉區(qū)間上，它們是一致的。但在開(kāi)區(qū)間連續(xù)不一定是均勻連續(xù)的，一般來(lái)說(shuō)，均勻連續(xù)函數(shù)映象不存在上坡或下坡無(wú)限陡的情況

其含義是：當(dāng)函數(shù)在區(qū)間I內(nèi)均勻連續(xù)時(shí)，無(wú)論在區(qū)間I的任何部分，只要自變量的兩個(gè)值接近一定程度，相應(yīng)的函數(shù)值總能達(dá)到預(yù)定的接近程度。

什么是一致連續(xù)？

我的觀點(diǎn)不嚴(yán)謹(jǐn)，完全憑直覺(jué)理解：連續(xù)函數(shù)不需要突然跳轉(zhuǎn)。一致連續(xù)性要求函數(shù)的變化不會(huì)突然失控（例如當(dāng)1/X處于X->0時(shí)）。絕對(duì)連續(xù)性更嚴(yán)格，局部連續(xù)性的要求也相對(duì)簡(jiǎn)單（不一定是光滑的）。像| x |這樣的銳角可以，但不能太多）。例如，X*sin（1/X）不起作用。雖然它是連續(xù)的，但它在0處強(qiáng)烈振動(dòng)并趨于零。絕對(duì)連續(xù)幾乎處處可微，非常接近光滑。

絕對(duì)連續(xù)函數(shù)的通俗解釋是什么啊，沒(méi)太看懂定義？

這個(gè)問(wèn)題的主要目的是充分發(fā)揮每個(gè)人的自由，互相學(xué)習(xí)，互相思考。

黑格爾說(shuō)過(guò)，“既對(duì)立又統(tǒng)一，這就是矛盾?！敝苑Q(chēng)之為矛盾，是因?yàn)槊苁侵高@樣一種關(guān)系，即對(duì)立與統(tǒng)一之間，事物內(nèi)部或事物之間存在著統(tǒng)一與對(duì)立的關(guān)系。這種關(guān)系就像楚國(guó)賣(mài)槍賣(mài)盾的人說(shuō)的話，讓人很不舒服。但自相矛盾是邏輯上的矛盾，這種矛盾是事物本身的本質(zhì)屬性。

我不知道這是否正確。歡迎來(lái)做磚。