斐波那契數(shù)列中的特征方程是怎么來的？F（0）=1F（1）=1F（n）=F（n-1）F（n-2），其中n>=2{F（n）}是斐波拉契序列。它的通項公式是：{[（1√5）/2]^n-[（1-√5）/2

斐波那契數(shù)列中的特征方程是怎么來的？

F（0）=1

F（1）=1

F（n）=F（n-1）F（n-2），其中n>=2

{F（n）}是斐波拉契序列。

它的通項公式是：{[（1√5）/2]^n-[（1-√5）/2]^n}/√5[√5表示根5

]斐波拉契數(shù)列的一些性質(zhì)：

1），f（n）f（n）-f（n1）f（n-1）=（-1）^n

2），f（0）f（1）f（2）f（n）=f（n2）-1

3，arctan[1/f（2n1）]=arctan[1/f（2n2）]arctan[1/f（2n3）]~斐波那契數(shù)列又稱黃金分割數(shù)列，是數(shù)學(xué)家達(dá)斐波那契以養(yǎng)兔為例提出的，故又稱“兔子數(shù)列”。在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列的定義是：F（1）=1，F(xiàn)（2）=1，F(xiàn)（n）=F（n-1）F（n-2）（n>=3，n∈n*）。斐波那契數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域有著直接的應(yīng)用。為此，美國數(shù)學(xué)學(xué)會自1963年起出版了一本名為《斐波那契系列季刊》的數(shù)學(xué)期刊，用來發(fā)表這一領(lǐng)域的研究成果。表達(dá)式

f[n]=f[n-1]f[n-2]（n>=3，f[1]=1，f[2]=1）