拉格朗日插值法的一般形式運(yùn)用方法？在數(shù)值分析中，拉格朗日插值是以18世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家約瑟夫·拉格朗日的名字命名的多項(xiàng)式插值方法。在許多實(shí)際問題中，函數(shù)是用來表示一些內(nèi)在的關(guān)系或規(guī)律的，但許多函數(shù)只能通過

拉格朗日插值法的一般形式運(yùn)用方法？

在數(shù)值分析中，拉格朗日插值是以18世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家約瑟夫·拉格朗日的名字命名的多項(xiàng)式插值方法。在許多實(shí)際問題中，函數(shù)是用來表示一些內(nèi)在的關(guān)系或規(guī)律的，但許多函數(shù)只能通過實(shí)驗(yàn)和觀察才能理解。例如，在實(shí)際中觀測一個(gè)物理量時(shí)，在幾個(gè)不同的地方得到相應(yīng)的觀測值。拉格朗日插值法可以得到一個(gè)多項(xiàng)式，它只取每個(gè)觀測點(diǎn)的觀測值。這種多項(xiàng)式稱為拉格朗日（插值）多項(xiàng)式。在數(shù)學(xué)上，拉格朗日插值可以給出一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)，它只經(jīng)過二維平面上的幾個(gè)已知點(diǎn)。拉格朗日插值法最早是由英國數(shù)學(xué)家愛德華·沃林于1779年發(fā)現(xiàn)的，然后是利昂哈德·歐拉于1783年發(fā)現(xiàn)的。1795年，拉格朗日在《師范數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》一書中發(fā)表了這種插值方法，從此他的名字就與這種方法聯(lián)系在了一起。一般來說，如果我們知道函數(shù)在不同的n1點(diǎn)上的值（即函數(shù)通過n1點(diǎn)），我們可以考慮構(gòu)造一個(gè)通過n1點(diǎn)的函數(shù)，如果我們要估計(jì)任意點(diǎn)ξ，ξ≠Xi，I=0，1，2，…，N，我們可以用PN（ξ）的值作為精確值f（ξ）的近似值。這種方法稱為“插值法”。表達(dá)式（*）稱為包含Xi（I=0，1，…，n）的最小間隔[a，b]，其中a=min{x0，x1，…，xn}，b=max{x0，x1，…，xn}