線(xiàn)性代數(shù)中，矩陣，A*是什么意思？| A |是A的行列式，也稱(chēng)為deta。A*是矩陣A的伴隨矩陣，它是由A元素的代數(shù)余因子按行、列標(biāo)記交換的順序組成的同級(jí)矩陣。伴隨矩陣的定義：矩陣的每一個(gè)元素的代數(shù)余

線(xiàn)性代數(shù)中，矩陣，A*是什么意思？

| A |是A的行列式，也稱(chēng)為deta。A*是矩陣A的伴隨矩陣，它是由A元素的代數(shù)余因子按行、列標(biāo)記交換的順序組成的同級(jí)矩陣。伴隨矩陣的定義：矩陣的每一個(gè)元素的代數(shù)余因子形成一個(gè)新的矩陣，然后將其轉(zhuǎn)置，稱(chēng)為a的伴隨矩陣。元素的代數(shù)余因子是通過(guò)去掉矩陣中元素的行和列元素而形成的矩陣的行列式，然后乘以-1的冪。擴(kuò)展數(shù)據(jù)AA*=a*a=| a | E。事實(shí)上，證明整體并不困難。一是考慮矩陣秩不等式，可以靈活運(yùn)用。另一種是考慮矩陣秩的另一種定義。通常，矩陣的秩定義為最大線(xiàn)性無(wú)關(guān)行向量組的向量個(gè)數(shù)。實(shí)際上，矩陣的秩還有另一個(gè)定義：最高階非零子表達(dá)式的階。當(dāng)a的秩為n時(shí)，a是可逆的，a*也是可逆的，所以a*的秩為n；當(dāng)a的秩為n-1時(shí)，根據(jù)秩的定義，a有n-1階共價(jià)公式，它不是0，所以a*不等于0。根據(jù)上述公式AA*=0且a的秩小于n-1，a的任意n-1階共價(jià)公式為0，a*的所有元素均為0，為0矩陣，秩為0。

矩陣A*是什么意思？

矩陣A*表示矩陣的伴隨矩陣。伴隨矩陣的定義：矩陣的每一個(gè)元素的代數(shù)余因子形成一個(gè)新的矩陣，然后將其轉(zhuǎn)置，稱(chēng)為a的伴隨矩陣。元素的代數(shù)余因子是通過(guò)去掉矩陣中元素的行和列元素而形成的矩陣的行列式，然后乘以-1的冪。伴隨矩陣的計(jì)算：當(dāng)矩陣大于或等于二階時(shí)，主對(duì)角線(xiàn)元素實(shí)際上是非主對(duì)角線(xiàn)元素的特例，因?yàn)閤=y，所以（-1）^（xy）=（-1）^（2x）=1總是一個(gè)正數(shù)，不需要考慮主對(duì)角線(xiàn)元素的符號(hào)問(wèn)題。