數(shù)學(xué)二次函數(shù)中abc與函數(shù)的關(guān)系？開口向上時，a大于0；開口向下時，a小于0。當(dāng)x=1和y=a，B，C是二次函數(shù)時，我們可以判斷它們是否在x軸以上。二次函數(shù)與Y軸的交點(diǎn)在X軸上方，即C大于0，否則C小

數(shù)學(xué)二次函數(shù)中abc與函數(shù)的關(guān)系？

開口向上時，a大于0；開口向下時，a小于0。當(dāng)x=1和y=a，B，C是二次函數(shù)時，我們可以判斷它們是否在x軸以上。二次函數(shù)與Y軸的交點(diǎn)在X軸上方，即C大于0，否則C小于0，對稱軸X=-B/（2a）看它是在Y軸的右側(cè)還是左側(cè)，判斷它是大于0還是小于0，然后根據(jù)打開方向判斷B是否大于0判斷a是否大于0，從而判斷ABC之間的關(guān)系。

怎樣比較二次函數(shù)中abc的大小關(guān)系？

二次系數(shù)a決定了二次函數(shù)圖像的打開方向和大小。

當(dāng)a>0時，二次函數(shù)圖像打開；當(dāng)a<0時，拋物線向下打開。a |越大，二次函數(shù)圖像的開口越小。

決定對稱軸位置的因素

4。一階系數(shù)B和二階系數(shù)a共同確定對稱軸的位置。

當(dāng)a和B有相同的符號（即AB>0）時，對稱軸在Y軸的左側(cè)；因?yàn)閷ΨQ軸在左側(cè)，所以對稱軸小于0，即-B/2A

當(dāng)a和B有不同的符號（即AB<0）時，對稱軸在Y軸的右側(cè)。因?yàn)閷ΨQ軸在右邊，所以對稱軸應(yīng)該大于0，即-B/2A>0，所以B/2A應(yīng)該小于0，所以a和B應(yīng)該有不同的符號

可以簡單地記為左相同右不同，即當(dāng)a和B有相同的符號時（即AB>0），對稱軸在Y軸的左邊；當(dāng)a和B有不同的符號

（即AB<0）時，對稱軸在Y軸的右邊。實(shí)際上，B有它自己的幾何意義：二次函數(shù)像與y軸相交處的二次函數(shù)像的切線的函數(shù)解析式（主函數(shù)）的斜率k的值。它可以由二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)得到。

5. 常數(shù)項(xiàng)C決定了二次函數(shù)圖像和Y軸的交集。

二次函數(shù)圖像和y軸在（0，K）處的交集

二次函數(shù)圖像和X軸的交集數(shù)

6。當(dāng)二次函數(shù)圖像與X軸相交的次數(shù)為A0或a>0k

k=0時，二次函數(shù)圖像與X軸之間存在一個相交點(diǎn)。

A0，K>0，二次函數(shù)圖像與X軸不相交

當(dāng)a>0時，X=h處函數(shù)的最小值為ymix=K，當(dāng)a>0時，X=h處函數(shù)的最大值為ymax=K。在X>0范圍內(nèi)，函數(shù)遞增。在x

二次函數(shù)y=a x^2+BX+C中，a是二次項(xiàng)系數(shù)，不能為零，B是線性項(xiàng)系數(shù)，可以是任意實(shí)數(shù)，C是常數(shù)項(xiàng)，可以是開口方向上的任意實(shí)數(shù)，∵對稱軸等于B/2a，∵A和B共同確定對稱軸的位置，C共同確定拋物線和Y軸的交點(diǎn)，ABC共同確定拋物線和X軸的交點(diǎn)。