多邊形的對(duì)角線公式是什么？（n-3）對(duì)角線可以從n多邊形的頂點(diǎn)導(dǎo)出。n多邊形中有n（n-3）/2條對(duì)角線。（n-3）是因?yàn)閚多邊形有n條邊。從一個(gè)頂點(diǎn)開(kāi)始，有三條線，除了它自己的頂點(diǎn)和兩個(gè)相鄰的頂點(diǎn)不

多邊形的對(duì)角線公式是什么？

（n-3）對(duì)角線可以從n多邊形的頂點(diǎn)導(dǎo)出。n多邊形中有n（n-3）/2條對(duì)角線。（n-3）是因?yàn)閚多邊形有n條邊。從一個(gè)頂點(diǎn)開(kāi)始，有三條線，除了它自己的頂點(diǎn)和兩個(gè)相鄰的頂點(diǎn)不能連接成一條對(duì)角線。因此，減去3等于（n-3）n（n-3）/2，因?yàn)椋╪-3）對(duì)角線可以從頂點(diǎn)導(dǎo)出。一個(gè)n-多邊形有n條邊，所以它是n（n-3），但正好有一半是它的重復(fù)，所以它被2除，也就是n（n-3）/2。擴(kuò)展數(shù)據(jù)：連接多邊形任意兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段，或連接不在同一面上的多面體任意兩個(gè)頂點(diǎn)的線段。從n多邊形的頂點(diǎn)開(kāi)始，可以引入n-3條對(duì)角線。N多邊形有N×（N-3）△2條對(duì)角線。關(guān)于矩形對(duì)角線的知識(shí)：長(zhǎng)×長(zhǎng)×寬×寬＝對(duì)角線×對(duì)角線（實(shí)際上是畢達(dá)哥拉斯定理），即兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方。在狹義上，對(duì)角線是連接多邊形中任意兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線。從廣義上說(shuō)，對(duì)角線是連接多維體中任意兩個(gè)非相鄰頂點(diǎn)的線

（1）

從頂點(diǎn)開(kāi)始的多邊形有（n-3）條對(duì)角線

]（2）多邊形所有對(duì)角線數(shù)的公式

數(shù)=n（n-3）/2

[n是多邊形的邊數(shù)

邊數(shù)多邊形的對(duì)角線是n（n-3）/2。

因?yàn)槊總€(gè)頂點(diǎn)及其自身和兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)不能做對(duì)角線，所以n多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)只能與n-3個(gè)其他頂點(diǎn)做對(duì)角線，并且因?yàn)槊總€(gè)對(duì)角線連接兩個(gè)頂點(diǎn)，所以需要除以2。

設(shè)X和y為任意兩組。由所有定義的序?qū)Γ▁，y）構(gòu)成的集合：x×y:={（x，y）|（x∈x）∧（y∈y）}]稱為集合x(chóng)，y（按序）的直積或笛卡爾積，x×x稱為x^2。

集合中的對(duì)角線：

△={（a，b）∈x^2 | a=b}]是x^2的子集，它給出集合x(chóng)中元素的相等關(guān)系。實(shí)際上，a△b表示（a，b）∈△。也就是說(shuō)，a=B。

多邊形的對(duì)角線公式是什么？

讓多邊形的邊數(shù)為n，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條對(duì)角線。除了這個(gè)點(diǎn)本身和相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)外，與其他頂點(diǎn)相連的線段都是對(duì)角線，所以這樣的對(duì)角線可以導(dǎo)到（n-3）；一個(gè)n多邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，所以可以導(dǎo)到n（n-3）。由于n（n-3）的每一條對(duì)角線都要計(jì)算兩次，因此凸多邊形有n（n-3）/2條對(duì)角線，因此凸多邊形的對(duì)角線公式為n（n-3）/2。由三條或三條以上的線段按順序連接而成的平面圖形稱為多邊形。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，多邊形可以分為規(guī)則多邊形和非規(guī)則多邊形、凸多邊形和凹多邊形。在平面多邊形中，邊數(shù)相等的凸多邊形和凹多邊形的內(nèi)角之和相等。但空間多邊形不起作用?？赡妫簄多邊形的邊=（內(nèi)角和△180°）2。N邊多邊形有N×（N-3）△2=對(duì)角線。當(dāng)n邊多邊形通過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)引出所有對(duì)角線后，該多邊形被分成n-2個(gè)三角形。推論：（1）任意凸多邊形的外角之和等于360°；（2）多邊形對(duì)角線的計(jì)算公式：n邊多邊形的對(duì)角線數(shù)等于1/2·n（n-3）；（3）在平面內(nèi)，每邊相等，每邊內(nèi)角相等，稱邊為正多邊形?！緝蓚€(gè)條件必須同時(shí)滿足】反例：矩形（內(nèi)角相等，邊不一定相等）；菱形（邊相等，內(nèi)角不一定相等）。

多邊形的對(duì)角線公式？

如果設(shè)置了n-多邊形，則每個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線數(shù)為n-3，則n個(gè)頂點(diǎn)的總數(shù)為n*（n-3），因此每個(gè)頂點(diǎn)計(jì)算兩次，因此除以2將得到n*（n-3）/2