信號(hào)與系統(tǒng)里的圖解卷積法怎么做？一種運(yùn)算符，用于使用兩個(gè)已知函數(shù)生成新函數(shù)。信號(hào)與系統(tǒng)之間的卷積是連接時(shí)域和頻域的基本方法。其性質(zhì)是時(shí)域卷積=頻域積，反之亦然。從“信號(hào)”和“系統(tǒng)”的角度來(lái)理解可能更好

信號(hào)與系統(tǒng)里的圖解卷積法怎么做？

一種運(yùn)算符，用于使用兩個(gè)已知函數(shù)生成新函數(shù)。信號(hào)與系統(tǒng)之間的卷積是連接時(shí)域和頻域的基本方法。其性質(zhì)是時(shí)域卷積=頻域積，反之亦然。從“信號(hào)”和“系統(tǒng)”的角度來(lái)理解可能更好。希望在已知輸入和系統(tǒng)特性的前提下，以某種方式計(jì)算輸出。輸入可以用一個(gè)函數(shù)f來(lái)描述，系統(tǒng)本身可以用另一個(gè)函數(shù)h來(lái)描述。如何計(jì)算系統(tǒng)的輸出g？G=f*h，我們只需要對(duì)f和h進(jìn)行卷積就可以得到系統(tǒng)的輸出（不嚴(yán)格，因?yàn)橛泻芏嘞拗疲热缦到y(tǒng)的性質(zhì)，這個(gè)結(jié)論適用于LTI系統(tǒng)）。從另一個(gè)角度看，卷積可以看作是某種疊加。用離散信號(hào)更容易解釋這一點(diǎn)。例如：F（0）=1；F（1）=2；F（2）=1；其余時(shí)間F=0；H（0）=2；H（1）=（1）；其余時(shí)間H=0，卷積過(guò)程如下：選擇H（0）乘以F的每一個(gè)值，有：H（0）×F（0）=2---（t=0）H（0）×F（1）=4---（t=1）H（0）×F（2）=（t=2）。同樣，如果h（1）乘以F的每個(gè)值，則有：h（1）×F（0）=1---（t=1）h（1）×F（1）=2---（t=2）h（1）×F（2）=1---（t=3）。注意，這里H（1）的起點(diǎn)是t=1。然后將兩個(gè)結(jié)果按時(shí)間順序相加：G（0）=20=2g（1）=41=5g（2）=22=4G（3）=01=1（0×4×2）（0×0×2×1）=2×5×4×1，結(jié)果相同