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心算口訣表完整版 迪杰斯特拉算法為什么不能有負權邊?

迪杰斯特拉算法為什么不能有負權邊?因為Dijkstra是貪婪的,他總是找到一個離源點最近的點(Dmin),然后將距離確定為從該點到源點(d[i]<--Dmin)的最短路徑;但是如果存在負權重邊,則

迪杰斯特拉算法為什么不能有負權邊?

因為Dijkstra是貪婪的,他總是找到一個離源點最近的點(Dmin),然后將距離確定為從該點到源點(d[i]<--Dmin)的最短路徑;但是如果存在負權重邊,則可以首先傳遞一個不離源點最近的子優(yōu)勢(Dmin “),然后通過負權邊L(L<0)使路徑之和變?。―min”),這樣Dijkstra就會丟失。

例如,n=3,鄰接矩陣:

0,3,4

3,0,-2

4,-2,0

使用Dijkstra得到d[1,2]=3,實際上,d[1,2]=2,這使得路徑通過1-3-2遞減。