微積分基本定理中積分上限一定大于積分下限嗎？定積分的上下限之間沒有確定的大小。當(dāng)上限小于或等于下限時(shí)，這個(gè)定理也成立。當(dāng)上限和下限相等時(shí)，兩側(cè)均為0。當(dāng)上限小于下限時(shí)，兩邊加一個(gè)負(fù)號(hào)，表示上限大于下限

微積分基本定理中積分上限一定大于積分下限嗎？

定積分的上下限之間沒有確定的大小。當(dāng)上限小于或等于下限時(shí)，這個(gè)定理也成立。

當(dāng)上限和下限相等時(shí)，兩側(cè)均為0。當(dāng)上限小于下限時(shí)，兩邊加一個(gè)負(fù)號(hào)，表示上限大于下限

當(dāng)被積函數(shù)為非負(fù)時(shí)，D域上的二重積分為相應(yīng)曲圓柱的體積，為非負(fù)。將每一步轉(zhuǎn)化為二次積分，可以看作是一個(gè)變量的函數(shù)積分。想想一個(gè)變量的函數(shù)積分的性質(zhì)。當(dāng)被積函數(shù)為非負(fù)時(shí)，積分的上限大于積分的下限，以保證最終的二重積分為非負(fù)。當(dāng)被積函數(shù)為負(fù)時(shí)，二重積分的絕對(duì)值為曲圓柱的體積，二重積分為負(fù)。當(dāng)積分的上限大于積分的下限時(shí)，最終的二重積分為負(fù)。當(dāng)被積函數(shù)穿過正和負(fù)時(shí)，把域D看作D1和D2。D1上的F不是負(fù)的，D2上的F是負(fù)的。二重積分的結(jié)果是兩個(gè)域上二重積分的和。每個(gè)域上的二重積分見上述兩種情況。綜上所述，二重積分的上限大于積分的下限，可以滿足所有情況。

為什么二重積分中每次積分的上限必須大于下限？

在傳統(tǒng)的理解中，定積分的上下限表示從a積到b的區(qū)間[a，b]。例如，我們將定積分的上下限a和b從b積轉(zhuǎn)置到a，得到原始積分的相反數(shù)。所以上限小于下限的積分是上下限顛倒后的反數(shù)，實(shí)際上是一樣的。

定積分上限必須大于下限嗎？

感謝您的邀請(qǐng)。滿分是最好的。