無向圖的鄰接矩陣一定是什么矩陣？是一個對稱矩陣。根據(jù)矩陣的性質(zhì)，我們可以知道其中的原因：鄰接矩陣：它是表示頂點之間鄰接關(guān)系的矩陣。設(shè)g=（V，e）是一個圖，其中V={V1，V2，vn}。g的鄰接矩陣是

無向圖的鄰接矩陣一定是什么矩陣？

是一個對稱矩陣。根據(jù)矩陣的性質(zhì)，我們可以知道其中的原因：鄰接矩陣：它是表示頂點之間鄰接關(guān)系的矩陣。設(shè)g=（V，e）是一個圖，其中V={V1，V2，vn}。g的鄰接矩陣是一個n階方陣，具有以下性質(zhì)：對于無向圖，鄰接矩陣必須是對稱的，對角線必須是零。無向圖的鄰接矩陣必須是對稱的，而有向圖的鄰接矩陣不一定是對稱的。因此，用鄰接矩陣表示n個頂點的有向圖時，需要n^2個單元來存儲鄰接矩陣；對于n個頂點的無向圖，在去掉左上右下對角線上的0元素后，只在上（下）三角矩陣中存儲剩余的元素，所以只需要1 2。。。（n-1）=n（n-1）/2個單元格。無向圖鄰接矩陣第i行（或第i列）中非零元素的個數(shù)正是第i頂點的次。

有向圖的鄰接矩陣一定是對稱的嗎？

無向圖的鄰接矩陣必須是對稱的。如果點I到j(luò)有一條邊，那么AIJ=Aji=1，所以它們都是對稱的。但它不是有向圖的必要條件。如果點I到j(luò)有邊，AIJ=1，但是j到I不一定有邊，那么Aji不一定等于1如果圖的鄰接矩陣不是對稱的，那么圖一定是有向圖，這是正確的。

因為無向圖的鄰接矩陣必須是對稱的。

如果表示圖的鄰接矩陣不是對稱的則該圖一定是有向圖，這句話正確嗎？

是對稱矩陣。

根據(jù)矩陣的性質(zhì)，我們可以知道原因：鄰接矩陣：它是表示頂點之間相鄰關(guān)系的矩陣。設(shè)g=（V，e）是一個圖，其中V={V1，V2，vn}。g的鄰接矩陣是一個n階方陣，具有以下性質(zhì)：對于無向圖，鄰接矩陣必須是對稱的，對角線必須是零。無向圖的鄰接矩陣必須是對稱的，而有向圖的鄰接矩陣不一定是對稱的。因此，當(dāng)用鄰接矩陣表示n個頂點的有向圖時，需要n^2個單元來存儲鄰接矩陣；對于n個頂點的無向圖，在去掉左上右下對角線上的0元素后，只有剩余的元素存儲在上（下）三角矩陣中，所以只需要12（n-1）=n（n-1）/2個單元。無向圖鄰接矩陣第i行（或第i列）中非零元素的個數(shù)正是第i頂點的次。