誰有卡特蘭數(shù)的證明過程？Cartland數(shù)，又稱Cartland數(shù)，是組合數(shù)學(xué)中各種計數(shù)問題中經(jīng)常出現(xiàn)的一種數(shù)列。它是以比利時數(shù)學(xué)家奧倫·查理·卡塔蘭（1814-1894）的名字命名的。設(shè)H（1）=1

誰有卡特蘭數(shù)的證明過程？

Cartland數(shù)，又稱Cartland數(shù)，是組合數(shù)學(xué)中各種計數(shù)問題中經(jīng)常出現(xiàn)的一種數(shù)列。它是以比利時數(shù)學(xué)家奧倫·查理·卡塔蘭（1814-1894）的名字命名的。

設(shè)H（1）=1，H（0）=1，

加泰羅尼亞數(shù)滿足遞推公式：

H（n）=H（0）*H（n-1）H（1）*H（n-2）。。。H（n-1）H（0）（其中n>=2）

交替遞歸公式：

H（n）=（（4*n-2）/（n1））*H（n-1）

遞歸關(guān)系的解是：

H（n）=C（2n，n）/（n1）（n=1，2，3，…）

用給定節(jié)點構(gòu)造二叉樹的問題

給定n個節(jié)點，可以構(gòu)造多少不同的二叉樹？（可以形成H（n））

卡特蘭數(shù)問題是什么？

（假設(shè)堆棧中的最后一個元素是K。顯然，當(dāng)K取不同的值時，情況是相互獨立的。也就是說，在找出每一類K出棧的事例數(shù)之后，我們可以使用加法原理。因為K最后出棧，所以小于K的值在K放入棧之前出棧。這里有f（K1）的情況，然后把大于k的值放在堆棧上，它們在k之前都在堆棧外，所以有f（NK）有兩種方法。因為值小于K和大于K的情況進入和離開堆棧是相互獨立的，所以我們可以在這里使用乘法原理。有f（NK）*f（K1），求和是加泰羅尼亞遞歸