你為什么要學(xué)算法？算法，其實(shí)就是解決問題的方法。學(xué)習(xí)算法是學(xué)習(xí)前人解決問題的方法。為什么要學(xué)習(xí)算法？想要在編程道路上走得更遠(yuǎn)的程序員可能需要學(xué)習(xí)算法。我記得在軟件工程中，程序是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法，這說明了算

你為什么要學(xué)算法？

算法，其實(shí)就是解決問題的方法。學(xué)習(xí)算法是學(xué)習(xí)前人解決問題的方法。為什么要學(xué)習(xí)算法？想要在編程道路上走得更遠(yuǎn)的程序員可能需要學(xué)習(xí)算法。我記得在軟件工程中，程序是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法，這說明了算法對(duì)程序的重要性。

許多初級(jí)業(yè)務(wù)系統(tǒng)程序員可能不會(huì)使用很多數(shù)學(xué)公式，但這并不意味著他們不使用算法。算法代表了數(shù)學(xué)對(duì)于計(jì)算機(jī)的重要性，對(duì)于圖形和圖像、人工智能等方面來說，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，不懂的算法可以說是很難的。

即使你不是程序員，你也應(yīng)該學(xué)習(xí)更多關(guān)于算法的知識(shí)。一方面有助于思維訓(xùn)練，另一方面也有助于解決生活中的實(shí)際問題。例如：用矩陣解方程。

每個(gè)人學(xué)習(xí)算法的目的可能不同，但算法對(duì)學(xué)習(xí)者的實(shí)際好處是相同的。

拓?fù)渑判蚝完P(guān)鍵路徑是如何實(shí)現(xiàn)的？

拓?fù)渑判虻膶?shí)現(xiàn)步驟：AOV網(wǎng)構(gòu)造拓?fù)湫蛄械耐負(fù)渑判蛩惴ㄖ饕茄h(huán)執(zhí)行以下三個(gè)步驟，直到?jīng)]有度為0的頂點(diǎn)為止；（1）選擇度為0的頂點(diǎn)并輸出；（2）刪除網(wǎng)絡(luò)中的頂點(diǎn)和所有外邊緣；（3） 循環(huán)后，如果輸出頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)小于網(wǎng)絡(luò)中的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)，則輸出“循環(huán)”，否則，輸出頂點(diǎn)序列為拓?fù)湫蛄小ふ谊P(guān)鍵路徑的算法：（1）輸入e弧<J，K>建立AOE網(wǎng)絡(luò)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。（2） 從震源點(diǎn)V1開始，設(shè)ve（1）=0，求ve（J）2<=J<=n。（3）從交匯點(diǎn)VN開始，設(shè)VL（n）=ve（n），求VL（I）1<=I<=n-1。（4） 根據(jù)每個(gè)頂點(diǎn)的VE和VL值，計(jì)算每個(gè)弧s（activity）的最早開始時(shí)間e（s）和最晚開始時(shí)間l（s），其中e（s）=l（s）是關(guān)鍵activity。

拓?fù)渑判蚝完P(guān)鍵路徑是如何實(shí)現(xiàn)的？

拓?fù)渑判虻膶?shí)現(xiàn)步驟如下：

AOV網(wǎng)構(gòu)造拓?fù)湫蛄械耐負(fù)渑判蛩惴ㄖ饕茄h(huán)執(zhí)行以下三個(gè)步驟，直到?jīng)]有度為0的頂點(diǎn)；

（1）選擇度為0的頂點(diǎn)并輸出；

（2）刪除頂點(diǎn)從網(wǎng)絡(luò)中選擇度為0的頂點(diǎn)，在循環(huán)的末尾輸出，如果輸出的頂點(diǎn)數(shù)小于網(wǎng)絡(luò)中的頂點(diǎn)數(shù)，則輸出“循環(huán)”信息，否則輸出的頂點(diǎn)序列是拓?fù)湫蛄小?/p>

尋找關(guān)鍵路徑的算法：

（1）輸入e弧

（2）從源點(diǎn)V1開始，設(shè)ve（1）=0，求ve（J）2

（3）從匯點(diǎn)VN開始，設(shè)VL（n）=ve（n），求VL（I）1

（4）根據(jù)每個(gè)頂點(diǎn)的ve和VL值，找出每個(gè)弧s（活動(dòng)）的最早開始時(shí)間e（s）和最晚開始時(shí)間l（s），其中e（s）=l（s）是關(guān)鍵活動(dòng)。

采用鄰接表存儲(chǔ)，拓?fù)渑判蛩惴ǖ臅r(shí)間復(fù)雜度為多少？

要查看要使用哪種拓?fù)渑判?，最好的方法是輸出DFS的逆序。該算法的復(fù)雜度為O（vl），V為頂點(diǎn)數(shù)，L為邊數(shù)。