什么是光滑有曲線圖形？那么圖形就是一條到處都有切線的曲線，切線隨著切線的移動(dòng)而不斷旋轉(zhuǎn)。這樣的曲線稱為平滑曲線。光滑曲線的定義是什么？我不確定這是否正確。但是，在思考了很長一段時(shí)間后，我有一些經(jīng)驗(yàn)要討

什么是光滑有曲線圖形？

那么圖形就是一條到處都有切線的曲線，切線隨著切線的移動(dòng)而不斷旋轉(zhuǎn)。這樣的曲線稱為平滑曲線。

光滑曲線的定義是什么？

我不確定這是否正確。但是，在思考了很長一段時(shí)間后，我有一些經(jīng)驗(yàn)要討論。希望有機(jī)會(huì)打破我心中的迷霧。

1. 流暢，不突兀，直觀流線。臺(tái)階本質(zhì)上是斷線，所以在拐點(diǎn)處感覺尖銳、突兀，不太流暢。例如，y=x在x=0時(shí)是尖銳的。Y=X2是x=0時(shí)的曲線。好像你用手碰它，它就粘不住了。

2. 切線的存在意味著曲線無限靠近一點(diǎn)附近的直線。曲線已經(jīng)平滑了。只有這樣，我們才能不堅(jiān)持下去。與點(diǎn)相切連續(xù)旋轉(zhuǎn)的要求是表示曲線一次不會(huì)太快，兩點(diǎn)的形狀無限接近。至于判斷，先把形象形象化，再加以證明。求導(dǎo)數(shù)相當(dāng)于把函數(shù)的變化過程放大一次。因此，光滑性的嚴(yán)格定義要求無窮階可微性，即無論它有多大或多平坦，都沒有必要。

數(shù)學(xué)中的光滑曲線，“光滑”表示什么含義？

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）中具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則其圖是一條到處都有切線的曲線，并且切線隨著切線點(diǎn)的移動(dòng)而連續(xù)旋轉(zhuǎn)。這樣的曲線稱為平滑曲線