線性代數(shù)：矩陣運(yùn)算之乘法？紅豆生在南方。春天有多少枝。人有悲歡離合，月有起伏。連春雨都不知道去了，清清楚楚的一方感受盛夏。一列矩陣與一行矩陣相乘如何計(jì)算？行矩陣左乘列矩陣得到一個(gè)數(shù)字，例如：（1 1）

線性代數(shù)：矩陣運(yùn)算之乘法？

紅豆生在南方。春天有多少枝。

人有悲歡離合，月有起伏。

連春雨都不知道去了，清清楚楚的一方感受盛夏。

一列矩陣與一行矩陣相乘如何計(jì)算？

行矩陣左乘列矩陣得到一個(gè)數(shù)字，例如：

（1 1）左乘（1 1）^t得到

1=3

列矩陣左乘行矩陣得到一個(gè)矩陣。例如：

（11）^t左乘（11）得到

1

1

1

1

1

1

1

矩陣變換是線性代數(shù)中矩陣運(yùn)算的一種形式。

在線性代數(shù)中，矩陣的初等變換是指以下三種變換類(lèi)型：

（1）交換兩行矩陣（交換I，J，兩行表示RI，RJ）；

（2）將某一行矩陣的所有元素乘以一個(gè)非零數(shù)k（第I行乘以k表示RI×k）；

（3）將矩陣某一行的所有元素乘以一個(gè)數(shù)字k，然后與另一行的相應(yīng)元素相加（第j行乘以k，然后與第i行相加，即為ri krj）。

同樣，通過(guò)將上述“行”改為“列”，我們可以得到矩陣初等變換的定義，并將相應(yīng)的符號(hào)“R”改為“C”。

矩陣的初等行變換和初等列變換稱(chēng)為矩陣的初等變換

矩陣乘法是由兩個(gè)矩陣得到的第三個(gè)矩陣的二進(jìn)制運(yùn)算。第三個(gè)矩陣是前兩個(gè)矩陣的乘積。設(shè)a為n×M矩陣，B為M×P矩陣，則它們的矩陣積AB為n×P矩陣。a中每行的m個(gè)元素乘以B中相應(yīng)列的m個(gè)元素。這些乘積的和就是ab中的一個(gè)元素。左矩陣行的每個(gè)元素與右矩陣列的相應(yīng)元素一一相乘，然后相加，形成一個(gè)新的矩陣。AIJ元素I是左矩陣的第I行，j是右矩陣的第j列。例如，將左矩陣234145和右矩陣122313相乘以獲得第一矩陣的第一行和第二矩陣的第一列的乘積之和。得到新矩陣的第一個(gè)元素。等等。在{3*3+（-2）*23*4+（-2）*9}{5*3+（-4）*25*4+（-4）*9}擴(kuò)展數(shù)據(jù)線性代數(shù)中，有兩種矩陣乘法計(jì)算方法：乘法形式設(shè)為a*B:1，a的行對(duì)應(yīng)B的列，相應(yīng)的元素分別相乘。2乘法的結(jié)果是a的行和B的列。a的列數(shù)必須等于B的行數(shù)。