有20階樓梯，一次只能走1階或2階，共有幾種走法？解決這個(gè)問(wèn)題最簡(jiǎn)單的方法就是分析。如果階梯有n層，則n=1、2、3、4逐步分析推導(dǎo)出一般規(guī)律，即a（n）=a（n-2）a（n-1）。由此可見(jiàn)，這是一個(gè)

有20階樓梯，一次只能走1階或2階，共有幾種走法？

解決這個(gè)問(wèn)題最簡(jiǎn)單的方法就是分析。如果階梯有n層，則n=1、2、3、4逐步分析推導(dǎo)出一般規(guī)律，即a（n）=a（n-2）a（n-1）。由此可見(jiàn)，這是一個(gè)遞歸公式。同時(shí)，它也滿足斐波拉契數(shù)列的情況，所以20步法a（20）是斐波拉契數(shù)列的第20項(xiàng)，a（20）=FIB（20）=10946。另一個(gè)更復(fù)雜。根據(jù)對(duì)兩步不同情況的分析，至少有兩步?jīng)]有采取，最多有10步?jīng)]有采取。（你也可以按第一步走，但太多了。）（1）如果你不按兩步走，那就是一個(gè)例子。（2） C（19，1）（3）分兩步，共18步。C（19，1）（3）分為兩步。C（18，2）是C（17，3）；C（16，4）；C（15，5）C（10，10）總步行=1 C（19，1）C（18，2）C（17，3）C（10，10）=1 19 153 680 1820……1=10946

1:5跨2步只有一種情況；

如果2:4跨2步，則有2次跨1步。只要找出這兩次，第一次只能跨過(guò)奇數(shù)步，第二次只能跨過(guò)偶數(shù)步。當(dāng)?shù)谝淮螢?時(shí)，它后面有5個(gè)偶數(shù)，與之類似。共有5 432 1=15種情況；

3：第2級(jí)有3次。你自己想想。案例是：5 432 1 432 1 322 1=35；

4：2級(jí)2次，7 654 321=28；

5：2級(jí)1次，9；

6：1級(jí)1次；

加起來(lái)總共有89個(gè)案例

你好，有兩種方法可以解決這個(gè)問(wèn)題

]1排列組合法（分步計(jì)數(shù)原理）]就是把八個(gè)步驟分為多少個(gè)步驟，多少個(gè)兩個(gè)步驟，多少個(gè)三個(gè)步驟，對(duì)于每一種方法，用分布計(jì)數(shù)原理計(jì)算出不同排列的總方法，然后相加。

2. 斐波那契數(shù)列法

不難看出，如果只有一個(gè)樓梯，就只有一條路

如果只有兩個(gè)樓梯，就只有兩條路

如果只有三個(gè)樓梯，就只有四條路

如果樓梯數(shù)n大于三，就有一步，兩步，第一次可以走三步，還有樓梯。那么總數(shù)應(yīng)該是三種方法中每種方法的總數(shù)之和，因?yàn)槊糠N方法都是可能的。

如果您第一次邁出一步，將剩下n-1步。在這種情況下，步驟的數(shù)量完全取決于剩余的步驟（因?yàn)槟谝淮螆?zhí)行一個(gè)步驟，所以第一次執(zhí)行的步驟是相同的）。剩下的步驟是n-1步如果你第一次走兩步或三步，你可以得到這兩種情況，然后你可以分別走n-2步和n-3步。

因此，當(dāng)樓梯數(shù)大于3時(shí)，方法是三個(gè)較小的樓梯數(shù)之和。

所以我們寫一個(gè)數(shù)字序列，將最后三項(xiàng)相加得到下一項(xiàng)，序列的第n項(xiàng)是走n個(gè)樓梯的總方法數(shù)：

1，2，4，7，13，24，44，81149274

從這個(gè)列表中，我們可以看到走8個(gè)樓梯的總方法數(shù)是81。

特別是，如果您一次只能執(zhí)行一到兩個(gè)步驟，則順序應(yīng)為1、2、3、5、8、13

這是我們非常熟悉的兔子順序。