如何解釋旋轉(zhuǎn)和平移矩陣？旋轉(zhuǎn)和平移必須在空間中的向量上執(zhí)行。關(guān)系等同于變換。根據(jù)你的表達(dá)式，它應(yīng)該是旋轉(zhuǎn)矩陣乘以左邊的平移矩陣的乘積，這相當(dāng)于兩個(gè)變換的乘積。但是，此時(shí)沒(méi)有對(duì)特定向量的操作，因?yàn)閷?duì)向量

如何解釋旋轉(zhuǎn)和平移矩陣？

旋轉(zhuǎn)和平移必須在空間中的向量上執(zhí)行。關(guān)系等同于變換。根據(jù)你的表達(dá)式，它應(yīng)該是旋轉(zhuǎn)矩陣乘以左邊的平移矩陣的乘積，這相當(dāng)于兩個(gè)變換的乘積。但是，此時(shí)沒(méi)有對(duì)特定向量的操作，因?yàn)閷?duì)向量的變換需要將右側(cè)的向量相乘

必須對(duì)空間中的向量執(zhí)行旋轉(zhuǎn)和平移。關(guān)系等同于變換。根據(jù)你的表達(dá)式，它應(yīng)該是旋轉(zhuǎn)矩陣乘以左邊的平移矩陣的乘積，這相當(dāng)于兩個(gè)變換的乘積。但是，現(xiàn)在對(duì)一個(gè)特定的向量沒(méi)有任何操作，因?yàn)橐獙?duì)一個(gè)向量進(jìn)行變換，就必須將右邊的向量相乘，也就是說(shuō)，應(yīng)該先平移然后旋轉(zhuǎn)。

旋轉(zhuǎn)矩陣乘以平移矩陣，是先旋轉(zhuǎn)還是先平移？

我不知道怎么寫(xiě)證明。讓我們簡(jiǎn)單地談?wù)勥@個(gè)想法。

假設(shè)它是旋轉(zhuǎn)和平移的變換，其中是旋轉(zhuǎn)矩陣和維度平移向量。

這兩個(gè)變換的合成是：

因?yàn)樾D(zhuǎn)矩陣在乘法中是封閉的，所以它也是一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣；如果它是同維的平移向量，那么

這表明變換在合成中是封閉的。因此，這種形式的多重變換也表現(xiàn)為構(gòu)圖后的旋轉(zhuǎn)和平移。

怎樣從本質(zhì)矩陣計(jì)算旋轉(zhuǎn)和平移？

1. 通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，初步感知翻譯和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生可以在棋盤(pán)紙上畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，并進(jìn)行水平和垂直的翻譯。三。初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法。