楊輝三角中，第10行各數(shù)的和是多少？在楊輝三角形中，第10行的數(shù)字之和是多少？第一行：1 1=2=2^1，第二行：1 21=4=2^2，第三行：1 33 1=8=2^3，因此第十行的每個(gè)數(shù)字的和是2^

楊輝三角中，第10行各數(shù)的和是多少？

在楊輝三角形中，第10行的數(shù)字之和是多少？第一行：1 1=2=2^1，第二行：1 21=4=2^2，第三行：1 33 1=8=2^3，因此第十行的每個(gè)數(shù)字的和是2^10=1024

楊輝三角形

1

2 1

3 1。。。每行的和是12

48。。。第n行的和是2^（n-1）和122^2^3的前十行。。。2 ^ 9 = 2 ^ 10-1 = 1024-1 = 1023

楊輝三角行前十行所有數(shù)字的和是多少？

1. 每個(gè)數(shù)字等于上面兩個(gè)數(shù)字的和。

2. 每行中的數(shù)字是對(duì)稱的，從1開始逐漸增加。

3. 第n行的數(shù)字有n1。

4. 第n行中的數(shù)字之和是2^（n-1）（2的（n-1）次方）。

5. （a，b）^n展開式中的系數(shù)對(duì)應(yīng)于楊輝三角形（n1）行中的每一項(xiàng)。

6. 第n行的m個(gè)數(shù)與n-m個(gè)數(shù)相等，即C（n，m）=C（n，n-m），這是組合數(shù)的性質(zhì)。

楊輝三角的規(guī)律公式？

A（n，m）=（n-1）C（m-1）

A（1，1）=nc0=1

A（2，1）=1c0=1，A（2，2）=1C1=1

A（3，1）=2C0=1，A（3，2）=2C1=2，A（3，3）=2c2=1

A（4，1）=3C0=1，A（4，2）=3c1=3，A（4，3）=3c2=3。A（4，4）=3C3=1

A（n，m）=（n-1）C（m-1）

即第n行的數(shù)字m是組合數(shù)（n-1）（m-1）

楊輝三角形是一個(gè)按數(shù)字排列的三角形數(shù)表。它的一般形式如下：

1

1 1 1

1 21

1 33 1

1 4 6 4 1

1 5 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

！第n行的第n個(gè)數(shù)是每行的最后一個(gè)數(shù)，即1。

每個(gè)數(shù)字等于上面兩個(gè)數(shù)字的和。

2. 每行中的數(shù)字是對(duì)稱的，從1開始逐漸增加。

3. 第n行的數(shù)字有n項(xiàng)。

4. 第n行中m的個(gè)數(shù)可以表示為C（n-1，m-1），即n-1個(gè)不同元素中m-1個(gè)元素的組合數(shù)。

5. 第n行的m個(gè)數(shù)等于n-m1個(gè)數(shù)，這是組合數(shù)的性質(zhì)之一。