漢諾塔1到9最快分別是幾次?？梢愿嬖V我計(jì)算方法嗎？河內(nèi)塔是一個(gè)迭代問(wèn)題。假設(shè)河內(nèi)塔從第一列移動(dòng)到最后一列（目標(biāo)列）的最快次數(shù)是f（x）。顯然，f（1）=1，f（2）=3。然后我們可以把整個(gè)過(guò)程分為三個(gè)

漢諾塔1到9最快分別是幾次。可以告訴我計(jì)算方法嗎？

河內(nèi)塔是一個(gè)迭代問(wèn)題。假設(shè)河內(nèi)塔從第一列移動(dòng)到最后一列（目標(biāo)列）的最快次數(shù)是f（x）。顯然，f（1）=1，f（2）=3。然后我們可以把整個(gè)過(guò)程分為三個(gè)部分。首先，我們可以將第一層和第二層移動(dòng)到中間列（過(guò)渡列），用最快的f（2）步驟2，將第三層移動(dòng)到最后一列（目標(biāo)列），最快的步驟是3，將第一層和第二層移動(dòng)到最后一列，最快的步驟是f（2），因此f（3）=f（2）1f（2）=7，依此類推，f（4）=f（3）1f（3）=15 f（5）=f（4）1 f（4）=31 f（6）=f（5）1 f（5）=63 f（7）=f（6）1 f（6）=127 f（8）=f（7）1 f（7）=255 f（9）=f（8）1 f（8）=511 PS。如果學(xué)習(xí)了序列，則可以得到更一般的遞推公式f（x1）=2*f（x）1。此外，還可以得到通式F（x）=2^x-1