指示函數(shù)的定義 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?
指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?指數(shù)函數(shù):一般函數(shù)y=a^x(a>0,a≠1)稱為指數(shù)函數(shù),其中x為自變量,函數(shù)定義域?yàn)镽(實(shí)數(shù))理解:[1]a^x的系數(shù)為1,否則不是指數(shù)函數(shù);[2] x必須處于指數(shù)位置,不能是
指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?
指數(shù)函數(shù):一般函數(shù)y=a^x(a>0,a≠1)稱為指數(shù)函數(shù),其中x為自變量,函數(shù)定義域?yàn)镽(實(shí)數(shù))
理解:[1]a^x的系數(shù)為1,否則不是指數(shù)函數(shù);[2] x必須處于指數(shù)位置,不能是x的任何其他表達(dá)式(即只有x本身);[3]A是常數(shù),[4](為什么A>0)。如果a=0,當(dāng)指數(shù)x≠0時(shí)函數(shù)值等于0,當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)值無意義,則自變量不能取0。如果a<0,那么a的x次方的冪是不連續(xù)的,并且存在不確定點(diǎn)。因?yàn)樨?fù)數(shù)不能開偶次冪,當(dāng)x是最簡單的分?jǐn)?shù)時(shí),分母為偶數(shù)的指數(shù)會使x的冪變得毫無意義。總而言之:為了使索引值范圍成為實(shí)數(shù),指定了>0。【5】 (a≠1)如果a=1,那么y等于1,那么這個(gè)函數(shù)就變成y=1的常數(shù)函數(shù),所以不需要在指數(shù)函數(shù)中研究。
指數(shù)函數(shù)性質(zhì)歸納?
函數(shù)y=a^x(a>0,且≠1)是指數(shù)函數(shù)。
域R,
范圍(0,∞),
單調(diào)性
0<a<1,遞減函數(shù),
a>1,遞增函數(shù),
圖像位于x軸上方,這是凸的。
函數(shù)y=a^x(a>0,a≠1)稱為指數(shù)函數(shù)。(1) 當(dāng)t=1時(shí),我們給出了函數(shù)y=f(x)在圖的直角坐標(biāo)系中的一個(gè)概貌,并指出了函數(shù)的兩個(gè)基本性質(zhì)。(2) 設(shè)an=f(n)(n∈n*),當(dāng)t>10且t?n*時(shí),我們試圖判斷序列{an}的單調(diào)性,寫出序列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)(可用[t]表示)(3)用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造序列{xn},方法如下:對于給定域中的X1,設(shè)x2=f(X1),X3=f(x2),xn=f(xn-1)(n≥2,n∈n*),…在上述構(gòu)造過程中,如果Xi(I∈n*)在域中,構(gòu)造序列的過程將繼續(xù);如果Xi不在域中,構(gòu)造序列的過程將停止。如果用上述方法可以構(gòu)造一個(gè)常數(shù)序列{xn},則可以得到t的取值范圍