函數(shù)取得極大值的條件是什么？如果一階導數(shù)等于0，則有解，解左側一階導數(shù)的函數(shù)值大于0，解右側的函數(shù)值小于0。函數(shù)在某點取得極值的條件？函數(shù)要求某一點的極值，必須滿足兩個條件，一個是該點的導數(shù)為零，另一

函數(shù)取得極大值的條件是什么？

如果一階導數(shù)等于0，則有解，解左側一階導數(shù)的函數(shù)值大于0，解右側的函數(shù)值小于0。

函數(shù)在某點取得極值的條件？

函數(shù)要求某一點的極值，必須滿足兩個條件，一個是該點的導數(shù)為零，另一個是在該點的左右兩邊，兩邊的增減當然不一樣，函數(shù)在這一點上應該是連續(xù)的

極值必須是導數(shù)為零或導數(shù)不存在的點。但并不是所有這些都符合條件。我們還必須滿足這一點兩邊的導數(shù)是不同的。例如：

y=x^3，導數(shù)y=3x^2，導數(shù)為零的點是（0，0），但不是極值點，因為x=0的左導數(shù)是正的，x=0的右導數(shù)也是正的。所以這不是一個極值。另一個例子是y=x^2，導數(shù)是y=2x，導數(shù)為零的點是（0，0），在x=0的左邊，導數(shù)是負的，在x=0的右邊，導數(shù)是正的。所以是極值。再舉一個例子，y=1/x^3（0，0）是導數(shù)的不存在點，它可能是極值點。但兩邊都有相同的符號，所以不是極值。Y=1/x^4（0,0）是導數(shù)不存在的點，可能是極值點。如果沒有限制，以二元函數(shù)為例，首先找出函數(shù)的一階偏導數(shù)均為零時的點，記為點P0，其中點P0為穩(wěn)定點，然后驗證heesen矩陣的正定性。如果是正定的，則在點P0處取最小值；如果是負定的，則在點P0處取最大值；如果是不定的，則不取極值

如果有限制，例如限制為ψ（x，y）=0，則有兩種方法：

1。升維：構造拉格朗日函數(shù)，用拉格朗日乘子法作為求解的必要條件，然后驗證是否得到極值。降維的方法有很多，比如用參數(shù)解或u（x，y，z）=0，如果約束條件為ψ（x，y，z）=0，則得到z:z（x，y）=0的表達式，并將其帶入u（x，y，z）。這樣，將原函數(shù)由三維簡化為二維，更加方便。

一個函數(shù)能夠取到極值的充要條件是什么？

導數(shù)函數(shù)極值存在的條件

]①函數(shù)在處可微，這是在處求極值的一個充要條件，不是充分必要條件。也就是說，導數(shù)函數(shù)的極值必須滿足，但此時不一定是極值。如果我們找到的極值，我們可以得到一個解決方案，但只有極值。一般來說，如果兩邊的可微函數(shù)的符號相反，則存在極值；如果兩邊的符號相同，則不存在極值。

②可導函數(shù)在一點上求極值的充要條件是左右兩邊的符號不同。求函數(shù)極值的步驟如下：（1）確定函數(shù)的定義域；（2）求導數(shù)；（3）求方程的解；（4）檢查方程解的左右導數(shù)的符號，確定極值點（最好用列表法）。如果符號從左到右由正變?yōu)樨摚瑒t為函數(shù)的最大值；如果符號從左到右由負變?yōu)檎?，則為函數(shù)的最小值；如果左右兩側的符號相同，則不是函數(shù)的極值。