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怎么算圓周率 圓周率定理?

π,一般用π表示,是數(shù)學(xué)和物理學(xué)中的一個(gè)普遍的數(shù)學(xué)常數(shù)。它被定義為圓周與圓直徑之比。它大約等于3.141592654。圓周率定理?測(cè)量中肯定有誤差,但它與測(cè)量無(wú)關(guān),因?yàn)镻I在數(shù)學(xué)上被證明是無(wú)理的(即無(wú)

π,一般用π表示,是數(shù)學(xué)和物理學(xué)中的一個(gè)普遍的數(shù)學(xué)常數(shù)。它被定義為圓周與圓直徑之比。它大約等于3.141592654。

圓周率定理?

測(cè)量中肯定有誤差,但它與測(cè)量無(wú)關(guān),因?yàn)镻I在數(shù)學(xué)上被證明是無(wú)理的(即無(wú)限非循環(huán)小數(shù))。

盡管Pi定義為周長(zhǎng)與直徑之比,但Pi的數(shù)值計(jì)算不需要測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑。而且測(cè)量本身存在誤差,不利于PI的精度。

通過(guò)不同的數(shù)學(xué)手段,人們發(fā)現(xiàn)了許多不同的計(jì)算方法。例如,用無(wú)窮級(jí)數(shù)(如下圖所示),當(dāng)x=1時(shí),它等于π/4,精度只取決于k的大小

另一個(gè)例子是下圖中的Wallis公式,其中的分?jǐn)?shù)乘以π的一半

所以,對(duì)于π的計(jì)算,我們不需要找一個(gè)圓來(lái)測(cè)量周長(zhǎng)和直徑。不管測(cè)量誤差有多大,哪里能找到一個(gè)完美的圓?