羅爾定理證明題中構(gòu)造輔助函數(shù)的基本方法？概述：羅爾定理是微分中值定理中最基本的定理，但其應(yīng)用相當(dāng)廣泛。許多涉及中值定理的證明問題都可以用羅爾定理來解決。證明中值定理的共同難點(diǎn)在于輔助函數(shù)的構(gòu)造。）甚至

羅爾定理證明題中構(gòu)造輔助函數(shù)的基本方法？

概述：羅爾定理是微分中值定理中最基本的定理，但其應(yīng)用相當(dāng)廣泛。許多涉及中值定理的證明問題都可以用羅爾定理來解決。

證明中值定理的共同難點(diǎn)在于輔助函數(shù)的構(gòu)造。）甚至可以說，這是唯一的困難。如果你被告知要使用什么輔助函數(shù)，這幾乎等于告訴你答案。）雖然輔助函數(shù)的構(gòu)造方法不同，但它們并非沒有規(guī)則?！薄皸l件變形法”和“原函數(shù)法”是解決羅爾定理證明問題時(shí)構(gòu)造輔助函數(shù)的兩種常用方法。在本節(jié)中，我們將通過幾個(gè)例子來介紹它們。（通過“條件變形”可以解決的問題通常比較容易。我們專注于“原始函數(shù)法”）

1。用條件變形構(gòu)造輔助函數(shù)的一個(gè)例子。

2. “原函數(shù)法”的基本思想。

3. 利用原函數(shù)法構(gòu)造輔助函數(shù)。

4. 構(gòu)造了兩個(gè)函數(shù)乘積的輔助函數(shù)。

5. 考研是比較難的。下面的例子是1995年第一名的例子。這更難。讓我們關(guān)注解決方案并證明細(xì)節(jié)。請(qǐng)自己完成。