線性代數(shù)矩陣A相似于矩陣B，就是A~B是什么意思？1. 相似性定義為：對于n階方陣A和B，如果存在一個(gè)可逆矩陣P使得P^（-1）AP=B，那么A和B是相似的。從定義出發(fā)，最簡單的充要條件是：對于給定的

線性代數(shù)矩陣A相似于矩陣B，就是A~B是什么意思？

1. 相似性定義為：對于n階方陣A和B，如果存在一個(gè)可逆矩陣P使得P^（-1）AP=B，那么A和B是相似的。從定義出發(fā)，最簡單的充要條件是：對于給定的a和B，可以找到這樣一個(gè)P，使得P^（-1）AP=B；或者：可以找到一個(gè)矩陣C，使得a和B類似于C。此外，如果a和B都是實(shí)對稱矩陣，則a和B可以相似，則它們必須相似對角化，并且可以通過直接計(jì)算特征值來判斷（與情況2不同，必須首先判斷a和B是否可以相似對角化）。

5。以上是線性代數(shù)的知識(shí)，如果a和B是n階方陣，則下列命題是等價(jià)的：

（1）a~b

（2）λe-a≌λe-b

（3）λe-a和λe-b具有相同的各階行列式因子

（4）λe-a和λe-b具有相同的各階不變因子

（5）λe-a和λe-b具有相同的基本因子組