在高等數(shù)學(xué)中，求冪級數(shù)的和函數(shù)的一般步驟是什么？一般先求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。如果冪級數(shù)有N個和n1個系數(shù)，則需要對級數(shù)進行逐項積分，并對這些系數(shù)進行約化，然后將其轉(zhuǎn)化為一個幾何級數(shù)，得到它們的

在高等數(shù)學(xué)中，求冪級數(shù)的和函數(shù)的一般步驟是什么？

一般先求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。如果冪級數(shù)有N個和n1個系數(shù)，則需要對級數(shù)進行逐項積分，并對這些系數(shù)進行約化，然后將其轉(zhuǎn)化為一個幾何級數(shù)，得到它們的和。當(dāng)然，對應(yīng)積分，我們以后一定要記得計算這個級數(shù)和的導(dǎo)數(shù)。同樣，如果冪級數(shù)有1/N、1/（N1）等系數(shù)，則必須先逐項導(dǎo)出級數(shù)，以便將這些系數(shù)化簡為幾何級數(shù)，然后求和。只是我們將來要積分這個級數(shù)的和。一言以蔽之，導(dǎo)數(shù)一旦得到，將來就相當(dāng)于積分，反之亦然。因為我們可以把求導(dǎo)和積分看作逆運算，這樣做的目的是恢復(fù)級數(shù)。