若浮點(diǎn)數(shù)用補(bǔ)碼表示，則判斷運(yùn)算結(jié)果是否為規(guī)格化數(shù)的方法是？非常簡(jiǎn)單。如果數(shù)字符號(hào)為0，則該數(shù)字為正數(shù)，正數(shù)的補(bǔ)碼為其自身。其最高有效位（如果級(jí)別代碼使用標(biāo)準(zhǔn)移位代碼，則標(biāo)準(zhǔn)化后尾數(shù)的最高有效位是小數(shù)點(diǎn)

若浮點(diǎn)數(shù)用補(bǔ)碼表示，則判斷運(yùn)算結(jié)果是否為規(guī)格化數(shù)的方法是？

非常簡(jiǎn)單。如果數(shù)字符號(hào)為0，則該數(shù)字為正數(shù)，正數(shù)的補(bǔ)碼為其自身。其最高有效位（如果級(jí)別代碼使用標(biāo)準(zhǔn)移位代碼，則標(biāo)準(zhǔn)化后尾數(shù)的最高有效位是小數(shù)點(diǎn)后的第一位）必須為1。數(shù)字符號(hào)0與最高有效位的1不同。數(shù)字符號(hào)是1，這是一個(gè)負(fù)數(shù)。求負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼的一個(gè)步驟是逐位求反（一般來(lái)說(shuō)，以浮點(diǎn)數(shù)形式存儲(chǔ)的有效位數(shù)不少于6）。最高有效位的原始1變?yōu)?，因此數(shù)字符號(hào)1與最高有效位的0不同。

若浮點(diǎn)數(shù)用補(bǔ)碼表示，則判斷運(yùn)算結(jié)果是否為規(guī)格化數(shù)的方法是？

以補(bǔ)碼形式表示的數(shù)字的最高位可視為符號(hào)位。機(jī)器代碼向左移動(dòng)一位并丟棄原來(lái)的最高位。只要不溢出，就等于乘以2。

原最高等級(jí)丟失后，原次高等級(jí)現(xiàn)在變?yōu)樽罡叩燃?jí)。只要沒(méi)有溢出，符號(hào)位就必須和以前一樣。也就是說(shuō)，如果原來(lái)的最高點(diǎn)和移動(dòng)前的次高點(diǎn)是相同的，乘以2就不會(huì)溢出。否則，它將溢出。

機(jī)器碼的浮點(diǎn)形式，如果它的尾數(shù)部分是補(bǔ)碼形式，則它具有上述特征。補(bǔ)碼形式的最高位是數(shù)字符號(hào)。如果小數(shù)點(diǎn)設(shè)置在符號(hào)位之后，那么“數(shù)字符號(hào)和尾數(shù)小數(shù)點(diǎn)后的第一個(gè)數(shù)字”也是上面提到的“最高和第二高的數(shù)字”。

我們知道尾數(shù)乘以2和順序碼減去1代表相同的算術(shù)數(shù)。同時(shí)，移動(dòng)到左邊后，可以增加最右邊的位置，保留小數(shù)點(diǎn)后的位置，這樣可以提高精度。

因此，對(duì)于一般的浮點(diǎn)形式，只要尾數(shù)乘以2就不能溢出，這種“尾數(shù)乘以2和順序碼減去1”的變換可以提高后續(xù)計(jì)算的精度。這種轉(zhuǎn)換是重復(fù)的，直到它不能再被轉(zhuǎn)換。得到的形式稱(chēng)為歸一化數(shù)。這種轉(zhuǎn)換過(guò)程稱(chēng)為“規(guī)范化”。

所謂“不能再變換”，即尾數(shù)乘以2會(huì)溢出。如上所述，即尾數(shù)“最高的和次最高的不一樣”。如果小數(shù)點(diǎn)在符號(hào)后，即“數(shù)字符號(hào)與尾數(shù)小數(shù)點(diǎn)后的第一個(gè)數(shù)字不同”。

什么是浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算？

計(jì)算機(jī)的操作由CPU執(zhí)行。

最基本的運(yùn)算是算術(shù)運(yùn)算，即，-，*，/。算術(shù)中涉及的數(shù)值與理論數(shù)學(xué)中的數(shù)值是不同的，因?yàn)椤耙怀咤N要花半天的時(shí)間，而且會(huì)永遠(yuǎn)持續(xù)?！?。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部表達(dá)式只能是精確的數(shù)字，所以無(wú)限小數(shù)是不可能表達(dá)的。這是第一點(diǎn)：計(jì)算機(jī)的價(jià)值不同于人類(lèi)接觸的價(jià)值。第二種觀點(diǎn)：計(jì)算機(jī)操作的實(shí)現(xiàn)不同于人。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，這兩種狀態(tài)由開(kāi)關(guān)電路控制，二進(jìn)制數(shù)表示；十進(jìn)制數(shù)由人表示。因此，這就決定了計(jì)算機(jī)可以直接用加法器完成整數(shù)（實(shí)際上是非負(fù)整數(shù)）的算術(shù)運(yùn)算，并進(jìn)一步加上一個(gè)符號(hào)位（無(wú)論是原碼還是補(bǔ)碼）來(lái)表示負(fù)整數(shù)的運(yùn)算。因此，即使是最早的cpu8088/8086也支持這種類(lèi)型的操作。但是加法器不能處理浮點(diǎn)數(shù)據(jù)運(yùn)算，簡(jiǎn)單地說(shuō)，它是帶小數(shù)點(diǎn)的數(shù)值。對(duì)于這類(lèi)數(shù)據(jù)，我們首先必須有一個(gè)良好的浮點(diǎn)表示。最后一種方法是：尾數(shù)和順序的符號(hào)位各占一位，然后合理分配尾數(shù)的有效位和其他數(shù)字的順序。即采用科學(xué)的二進(jìn)制計(jì)數(shù)方法。在運(yùn)算中，它比整數(shù)型的數(shù)值運(yùn)算要復(fù)雜得多，因?yàn)檫\(yùn)算不僅涉及尾數(shù)，而且涉及順序，而且需要對(duì)尾數(shù)和順序的符號(hào)位進(jìn)行處理。因此，初始CPU不具備執(zhí)行浮點(diǎn)運(yùn)算的能力（8088/80868028680386sx）。當(dāng)需要進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算時(shí)，它是由CPU通過(guò)軟件仿真來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此需要進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算，這就慢了很多。為了提高計(jì)算機(jī)的性能，Intel為80386sx CPU設(shè)計(jì)了浮點(diǎn)協(xié)處理器80387，提高了運(yùn)算速度（80486sx配備了80487）。同時(shí)，Intel還生產(chǎn)了帶有協(xié)處理器的CPU:80386DX和80486dx。在奔騰時(shí)代，制造商將協(xié)處理器集成到CPU中，成為不可或缺的一部分。這樣，就沒(méi)有帶或不帶協(xié)處理器的CPU。但是整數(shù)型的數(shù)值運(yùn)算是由加法器完成的，十進(jìn)制型的是由集成在CPU中的數(shù)學(xué)協(xié)處理器完成的。現(xiàn)在，所有的數(shù)值運(yùn)算都由協(xié)處理器執(zhí)行，即使它們沒(méi)有分開(kāi)。