在快速排序、堆排序、歸并排序中，什么排序是穩(wěn)定的？什么是堆排序？堆排序是利用堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計的一種排序算法。Heap是一種幾乎完全的二叉樹結(jié)構(gòu)，它滿足Heap的性質(zhì)：子節(jié)點的鍵值或索引總是小于（或大于）

在快速排序、堆排序、歸并排序中，什么排序是穩(wěn)定的？

什么是堆排序？

堆排序是利用堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計的一種排序算法。Heap是一種幾乎完全的二叉樹結(jié)構(gòu)，它滿足Heap的性質(zhì)：子節(jié)點的鍵值或索引總是小于（或大于）父節(jié)點。

堆排序的平均時間復(fù)雜度為O（nlogn），空間復(fù)雜度為θ（1）。

在快速排序、堆排序、歸并排序中，什么排序是穩(wěn)定的？

合并排序是一種穩(wěn)定的排序算法。歸并排序的穩(wěn)定性分析：歸并排序是將序列遞歸地劃分為短序列，遞歸的退出是短序列只有一個或兩個序列，然后將每個有序的段序列歸并為一個有序的長序列，繼續(xù)歸并直到所有的原序列都是有序的。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)有一個或兩個元素時，一個元素不會交換，如果兩個元素大小相等且沒有外部干擾，穩(wěn)定性不會被破壞。然后，在合并短序列的過程中，不破壞穩(wěn)定性。如果在合并過程中兩個當(dāng)前元素相等，則將前一序列中的元素保存在結(jié)果序列的前面，以保證合并的穩(wěn)定性。因此，合并排序也是一種穩(wěn)定的排序算法。擴(kuò)展數(shù)據(jù)：算法穩(wěn)定性判斷方法：常用排序算法中，堆排序、快速排序、希爾排序、直接選擇排序為不穩(wěn)定排序算法，基數(shù)排序、氣泡排序、直接插入排序、半插入排序、合并排序為穩(wěn)定排序算法。對于不穩(wěn)定排序算法，只需舉例說明其不穩(wěn)定性；對于穩(wěn)定排序算法，必須對算法進(jìn)行分析才能得到穩(wěn)定的特征。需要注意的是，排序算法是否穩(wěn)定取決于具體的算法。不穩(wěn)定算法在一定條件下可以成為穩(wěn)定算法，穩(wěn)定算法在一定條件下也可以成為不穩(wěn)定算法。例如，快速排序原本是一種不穩(wěn)定的排序方法，但如果要排序的記錄中只有一組具有相同鍵的記錄，并且選定的軸值只是組中相同鍵的一個，則快速排序是穩(wěn)定的。

堆排序是什么？

優(yōu)先級隊列本身在堆中實現(xiàn)。假設(shè)優(yōu)先級隊列中已經(jīng)有一堆數(shù)據(jù)。將它們逐個從隊列中取出的過程可以稱為堆排序。

當(dāng)然，獲取和插入優(yōu)先級隊列的過程需要重新調(diào)整堆。如果你已經(jīng)實現(xiàn)了堆排序，你應(yīng)該知道我在說什么。

什么是堆排序？

第一種方法是假設(shè)堆是空的，然后依次附加每個元素，因為堆的添加是向上調(diào)整的（不是排序，不能使用堆排序來實現(xiàn)堆排序）。這意味著每個非根元素依次向上調(diào)整。

第二種方法是按相反順序調(diào)整每個非葉元素。

復(fù)雜性是。。。嗯，我記錯了。第二個是O（n），比第一個低。

這是建造反應(yīng)堆的過程。但是一旦有了堆，排序就容易多了。重復(fù)（1）堆頭和堆尾的交換，（2）移除尾部元素并將它們放在另一個地方，（3）向下調(diào)整堆頭，直到堆為空。