求一個(gè)函數(shù)斜漸近線的一般方法？設(shè)y=f（x），如果LIM（x->∞）[f（x）-KX-b）=0或LIM（x->∞）[f（x）-KX-b）=0，則y=KX b是曲線的斜漸近線。解：LIM（x-&

求一個(gè)函數(shù)斜漸近線的一般方法？

設(shè)y=f（x），如果LIM（x->∞）[f（x）-KX-b）=0或LIM（x->∞）[f（x）-KX-b）=0，則y=KX b是曲線的斜漸近線。

解：LIM（x->∞）f（x）/x=k，LIM（x->∞）[f（x）-KX]=B或LIM（x->∞）f（x）/x=k，LIM（x->∞）[f（x）-KX]=B

首先，找到水平漸近線，如果LIM{x趨于正無(wú)窮}f（x）=a或LIM{x趨于負(fù)無(wú)窮}f（x）=a，則存在水平漸近線y=垂直漸近線如果存在x0，使得LIM{x趨向于x0}如果LIM{x趨向于正無(wú)窮遠(yuǎn)}[f（x）-ax]=B，則存在斜漸近線y=axb，當(dāng)x趨向于負(fù)無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，重復(fù)上述步驟，找出是否有另一條斜漸近線

斜漸近線的計(jì)算公式為：a=LIM（f（x）/x），B=LIM（f（x）-KX。斜漸近線是一條（或多條）無(wú)限接近函數(shù)圖像但從不相交的線。

斜漸近線的定義：如果函數(shù)y=f（x）無(wú)限接近固定線y=ax B（函數(shù)y=f（x）和線y=ax B之間的垂直距離PN無(wú)限小，limpn=0），當(dāng)x趨于無(wú)窮大時(shí)，則y=ax B稱為函數(shù)y=f（x）的斜漸近線。

怎么求出函數(shù)的斜漸近線？

如果存在限制，則它必須是唯一的。這就是證據(jù)。好吧，我會(huì)更具體的。函數(shù)具有斜漸近線的充要條件是導(dǎo)數(shù)函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)處有一個(gè)非零的有限極限，即斜漸近線的斜率。你應(yīng)該知道的。利用第一個(gè)定理，如果一個(gè)函數(shù)在正（負(fù)）無(wú)窮遠(yuǎn)處有一個(gè)極限，那么這個(gè)極限是唯一的。如果導(dǎo)數(shù)在正負(fù)無(wú)窮遠(yuǎn)處有不同的極限，則相應(yīng)的漸近線有兩個(gè)斜率。也就是說(shuō)，函數(shù)圖像的斜漸近線最多有兩個(gè)斜率。然后是截距。對(duì)于每個(gè)斜率k，其截距B=LIM（x，∞，f（x）-f“（x）*x），設(shè)g（x）=f（x）-f”（x）*x，則g”（x）=f”（x）-f”（x）*x-f”（x）=f”（x）*x，顯然LIM（x，∞，f”（x））=0，所以LIM（x，∞，g”（x））=0，所以g（x）在無(wú)窮遠(yuǎn)處有一個(gè)有限極限。再次，利用起始定理，這個(gè)極限是唯一的。所以對(duì)于漸近線的每個(gè)斜率，只有一個(gè)唯一的截距對(duì)應(yīng)于它，并且因?yàn)楹瘮?shù)圖像最多只有兩個(gè)斜率，所以最多只有兩個(gè)斜漸近線。R：我做完了。右