求xcorr與corrcoef的區(qū)別？以兩個(gè)不同的信號(hào)（序列）為例，xcorr函數(shù)通過無反射的卷積來度量?jī)蓚€(gè)信號(hào)在不同位置的相似性。假設(shè)兩個(gè)序列的長(zhǎng)度分別為m和N，則得到長(zhǎng)度為2×max（m，N）-1

求xcorr與corrcoef的區(qū)別？

以兩個(gè)不同的信號(hào)（序列）為例，xcorr函數(shù)通過無反射的卷積來度量?jī)蓚€(gè)信號(hào)在不同位置的相似性。假設(shè)兩個(gè)序列的長(zhǎng)度分別為m和N，則得到長(zhǎng)度為2×max（m，N）-1的序列。也就是說，當(dāng)m和N不相等時(shí)，當(dāng)執(zhí)行xcorr時(shí)，短序列將首先被0擴(kuò)展。corrcoef函數(shù)通過協(xié)方差矩陣度量?jī)蓚€(gè)信號(hào)在不同部分的相似性，計(jì)算公式為：C（1,2）/sqrt（C（1,1）*C（2,2）），其中C表示矩陣的協(xié)方差矩陣[F，g]，假設(shè)F和g是列向量（兩個(gè)序列的長(zhǎng)度必須相同才能參與運(yùn)算），那么我們得到（我們感興趣的部分）它是一個(gè)數(shù)字。以默認(rèn)的a=corrcoef（F，g）為例，輸出a是一個(gè)二維矩陣（對(duì)角線元素總是1）。我們感興趣的F和G的相關(guān)系數(shù)存儲(chǔ)在a（1,2）=a（2,1）上，其值介于[-1,1]之間。1表示最大正相關(guān)（例如，x=[123]，y=[579]），而-1表示最大負(fù)相關(guān)（例如，x=[123]，y=[1272]）。對(duì)于一般矩陣X，執(zhí)行a=corrcoef（X）后，a中每個(gè)值的a行和B列反映了原始矩陣X中相應(yīng)a列和B列的相似度（即相關(guān)系數(shù)）。

matlab中自相關(guān)函數(shù)xcorr？

自相關(guān)函數(shù)是用來描述隨機(jī)信號(hào)X（T）值之間的相關(guān)度在任何兩個(gè)不同的時(shí)間T1和T2。假設(shè)原函數(shù)為f（T），則自相關(guān)函數(shù)定義為R（U）=f（T）*f（-T），其中*表示卷積。

舉個(gè)例子：

DT=。1

t=[0:DT:100

]x=cos（t）

][a，b]=xcorr（x，“unbiased”）

plot（b*DT，a）

上面的代碼是計(jì)算自相關(guān)函數(shù)并繪制一個(gè)圖，

MATLAB幫助xcorr解釋C（m）=E[a（n，m）*conj（b（n））]=E[a（n）*conj（b（n-m））]，為自相關(guān)函數(shù)調(diào)用xcorr函數(shù)時(shí)，有一個(gè)scaleopt參數(shù)

r=xcorr（s，scaleopt）

scaleopt has

“biasted”-按1/m縮放原始互相關(guān)。

]“unbiasted”-按1/（m-abs（legs））縮放原始相關(guān)。

“coeff”-規(guī)范化序列，使零滯后時(shí)的自相關(guān)

相同為1.0。

“none”-不縮放（這是默認(rèn)值）。

注意下面的測(cè)試：[S=[1 2 3

]r=xcorr（S），另一個(gè)是自動(dòng)校正。但是對(duì)于向量x，只有xcorr（x）和autocorr（x），結(jié)果是非常不同的。除了xcorr得到的序列是一個(gè)中心對(duì)稱的偶函數(shù)序列外，數(shù)值也不對(duì)應(yīng)。閱讀幫助，然后自己做實(shí)驗(yàn)，最后找到原因。首先，自相關(guān)是從序列中減去平均值后的自相關(guān)，最后，它被歸一化。因?yàn)樽韵嚓P(guān)本身是一個(gè)偶數(shù)函數(shù)，xcorr本身計(jì)算互相關(guān)，所以xcorr的最終結(jié)果是2*n-1，而autocorr只取從中心點(diǎn)n開始的以下n個(gè)序列，所以如果我們以向量x為例，x的長(zhǎng)度是n，那么我們用autocorr（x，n-1）得到n個(gè)長(zhǎng)度的結(jié)果。使用xcorr需要以下步驟：e=平均值（x）x2=x-ec=xcorr（x2）d=C./C（n）f=d（n:2*n-1）。另外，為了方便起見，這里只使用默認(rèn)的call方法。兩個(gè)函數(shù)的具體參數(shù)變化還需要看幫助的詳細(xì)說明

這是計(jì)算相關(guān)度的結(jié)果。對(duì)于一般矩陣X，在a=corrcoef（X）之后，a中每個(gè)值的a行和B列反映了原矩陣X中相應(yīng)a列和B列的相似度（即相關(guān)系數(shù)），計(jì)算公式為：C（1,2）/sqrt（C（1,1）*C（2,2）），其中C是矩陣[F，g]的協(xié)方差矩陣。假設(shè)f和G是列向量（這兩個(gè)序列的長(zhǎng)度必須相同才能參與運(yùn)算），結(jié)果（我們感興趣的部分）是一個(gè)數(shù)字。以默認(rèn)的a=corrcoef（F，g）為例，輸出a是一個(gè)二維矩陣（對(duì)角線元素總是1）。我們感興趣的F和G的相關(guān)系數(shù)存儲(chǔ)在a（1,2）=a（2,1）中，其值介于[-1,1]之間。1表示最大正相關(guān)性，-1表示絕對(duì)值的最大負(fù)相關(guān)性，gt> a=[1,2,3]B=[5,3,7]r=corrcoef（a，B）r=1.0000 0.5000 0.5000 1.0000> a=[1 2]B=[5 3]r=corrcoef（a，B）r=1.0000-1.0000-1.0000 1.0000%%1，這并不意味著二維向量必然是相關(guān)的。根據(jù)圖中R與協(xié)方差矩陣的關(guān)系，cov（a，B）ans=0.5000-1.0000-1.0000%%%a和B，則R（1,2）=C（1,2）/（sqrt（C（1,1）*C（2,2）））=-1，sqrt表示平方根。