傅立葉變換是數(shù)學領域的一種數(shù)值處理方法。傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅

傅立葉變換是數(shù)學領域的一種數(shù)值處理方法。

傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。

之所以用正弦曲線代替方波或三角波，是因為信號分解的方法是無限的，但信號分解的目的是更簡單地處理原始信號。正弦曲線屬于系統(tǒng)的特征函數(shù)，用正弦和余弦表示原始信號便于數(shù)據(jù)處理。在計算機上處理正弦函數(shù)曲線更為方便。因此，我們不使用方波或三角波來表示。

之所以用正弦曲線代替方波、三角波或其他函數(shù)，是因為正弦信號只是許多線性時不變系統(tǒng)的特征向量。這就是傅里葉變換。

綜上所述，傅里葉變換就是用更簡單方便的函數(shù)來無限逼近原復函數(shù)，特別是在信號處理領域。

什么是傅里葉變換？

在二維傅立葉變換在數(shù)字圖像處理中的應用中，最常用的是用FFT將卷積運算轉換為乘積運算，然后用IFFT變換得到結果，從而提高卷積運算的速度；在一些具體的算法中，傅立葉變換有著更神奇的功能，比如用相機捕捉對比度較淺的污漬，然后用傅立葉變換的相圖增強圖像中對比度較差污漬部分的對比度，有利于后期處理，圖像上的周期條紋、周期網(wǎng)格等背景可以通過傅里葉變換進行濾波，在數(shù)字圖像處理中，傅里葉變換對噪聲的濾波作用不是特別強，特別是在數(shù)字圖像處理中，濾波閾值的設置是不合理的，而振鈴效應會降低圖像質量。因此，采用后一種小波變換作為傅里葉變換的升級版本，可以用于噪聲濾波和數(shù)字圖像壓縮。二維傅里葉變換的另一個應用是利用卷積響應法來識別圖像中的目標物體。然而，由于傅立葉變換的特殊性，在頻域中準確定位的目標無法在空域中定位。因此，這種方法只能判斷圖像中是否有物體，而不能知道物體的確切位置。因此，這種方法不如模板匹配方法流行。一維傅立葉變換在數(shù)字圖像處理和識別中有很好的應用，它可以克服目標旋轉、縮放等因素的影響。具體方法是對目標物體進行分割和提取，得到物體的邊緣輪廓。邊緣輪廓是端到端連接的。用中心建立的極坐標展開輪廓曲線實際上是一種一維信息，對信號進行傅立葉變換，提取傅立葉變換的特征進行識別。一般來說，傅立葉變換在數(shù)字圖像處理中有著廣泛的應用，特別是對于一些打包的算法庫。雖然使用FFT進行優(yōu)化對用戶來說是不可見的，但在運算速度的優(yōu)化中或多或少會有FFT效應。

傅立葉變換在圖像處理中的作用？

FFT（x，n）是一維快速傅里葉變換，x相當于信號，n是變換點數(shù)。DFT的快速算法是FFT。