怎樣用高斯-賽德爾迭代法求解矩陣方程？%Gauss-Seidel函數(shù)%a是未知數(shù)的系數(shù)矩陣；B是方程的右常數(shù)列向量；x0取1（m，1）m作為未知數(shù)；EPS是精度；如果不輸入EPS，則默認為1.0e-6

怎樣用高斯-賽德爾迭代法求解矩陣方程？

%Gauss-Seidel函數(shù)%a是未知數(shù)的系數(shù)矩陣；B是方程的右常數(shù)列向量；x0取1（m，1）m作為未知數(shù)；EPS是精度；如果不輸入EPS，則默認為1.0e-6函數(shù)[x，n]=Gauss-Seidel（a，B，x0，EPS）如果nargin==3 EPS=1.0e-6elseif nargin<3 error Return d=diag（diag（a））U

在Gauss-Seidel迭代中，a=d-l-U，但是AX=B（d-l）x=UX，bx=（d-l）^{-1}UX（d-l）^{-1}B

所以B=（d-l）^{-1}U

Gauss-Seidel迭代比Jacques迭代快，但這一結論僅在一定條件下成立，有時甚至Jacobi方法收斂，但Gauss-Seidel迭代是發(fā)散的。如果光譜半徑小于1，則收斂，否則不收斂。其中譜半徑是迭代矩陣J或G的最大特征值

不知道，再問！也可以用列范數(shù)或行范數(shù)來判斷。如果列范數(shù)或行范數(shù)小于1，它將收斂。然而，當范數(shù)大于1時，其發(fā)散性無法解釋，其收斂性必須通過計算譜半徑來確定。