樣本均值的數(shù)學期望和方差怎么算？樣本均值是一個統(tǒng)計量和隨機變量。樣本均值只有在具有樣本觀測值后才具有相應的觀測值。當樣本觀測值得不到時，我們只能將其視為一個隨機變量，然后它就具有數(shù)學期望、方差等數(shù)值特

樣本均值的數(shù)學期望和方差怎么算？

樣本均值是一個統(tǒng)計量和隨機變量。樣本均值只有在具有樣本觀測值后才具有相應的觀測值。

當樣本觀測值得不到時，我們只能將其視為一個隨機變量，然后它就具有數(shù)學期望、方差等數(shù)值特征。

樣本方差的期望等于什么？

樣本方差的期望值等于總體方差

設總體為x，取n個i.i.d.的樣本x1，X2，…，xn，其樣本均值為y=（x1，X2。。。Xn）/N

其樣本方差為s=（（y-x1）^2（y-x2）^2。。。（y-xn）^2）/（n-1）

為了便于標記，我們只看s的分子部分，設為a

然后ea=e（n*y^2-2*y*（x1，X2…）。。。Xn）（X1^2，X2^2，Xn^2））]=e（（X1^2，X2^2。。。Xn^2）-n*y^2）

注意EX1=ex2=。。。=exn=ey=ex

varx1=varx2=。。。=varxn=varX=e（x^2）-（ex）^2

vary=varX/n（ey）^2

解：設e（x）=me（x）=MD（x）=D（x）/Ne（x）^2）=D（x）e（x）^2=D（x）/n m^2。如果您有什么意見，請大家一起討論研究。如果您有任何幫助，請選擇一個滿意的答案！