同振幅不同頻率的正弦波疊加？1. 光譜特性：事實(shí)上，你的條件已經(jīng)描述了光譜特性。當(dāng)疊加n個(gè)具有相同振幅和不同頻率的信號(hào)時(shí)，合成信號(hào)的頻譜由n條具有相同長(zhǎng)度的譜線組成，并位于n個(gè)頻率點(diǎn)。我們可以看到光譜

同振幅不同頻率的正弦波疊加？

1. 光譜特性：事實(shí)上，你的條件已經(jīng)描述了光譜特性。

當(dāng)疊加n個(gè)具有相同振幅和不同頻率的信號(hào)時(shí)，合成信號(hào)的頻譜由n條具有相同長(zhǎng)度的譜線組成，并位于n個(gè)頻率點(diǎn)。我們可以看到光譜是不連續(xù)的。2波形疊加特性：疊加后的波形形狀與每個(gè)信號(hào)的頻率、初始相位和幅值有關(guān)。雖然它不再是正弦信號(hào)，但它必須是周期信號(hào)，并且周期與最低頻率分量的信號(hào)周期相同。

同頻率的正弦波疊加后還是正弦波嗎振幅不同，初相不同？

對(duì)于波浪，不適合討論能量。我們應(yīng)該討論能量通量密度。這樣，問(wèn)題就變成了“相干波的能量流密度是否等于子波能量流密度的簡(jiǎn)單和”。

答案是否定的。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，以一維機(jī)械剪切波為例。假設(shè)有一個(gè)波源，它在垂直于維度的方向上振動(dòng)，并發(fā)出振幅為a的無(wú)阻尼正弦波。由于能量守恒，波源的功率=能量通量密度X波速。

如果將具有相同相位、頻率和波長(zhǎng)的波疊加在該波上，則會(huì)增強(qiáng)所有波的相干性，振幅將加倍，能量將等于單個(gè)波的四倍，而不是兩倍。這是因?yàn)楫?dāng)加入第二波時(shí)，兩個(gè)波源的功率會(huì)發(fā)生變化，分別受到另一波的影響，波源振動(dòng)的彈性阻力會(huì)增大，所以功率不等于原來(lái)的功率。

相位不同但頻率相同的正弦波，疊加后會(huì)不會(huì)產(chǎn)生其他頻率的波形呢？

沒(méi)有其他頻率波，這可以通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)證明。

首先證明了：sin[[Omega]t[curlyphi]1]sin[[Omega]t[curlyphi]2

]可以化簡(jiǎn)為：2 cos（PHI）3）*sin（PHI 1/2 PHI 2/2 t Omega）

在上述公式中，前cos部分是一個(gè)常數(shù)，后sin部分仍然是一個(gè)具有Omega頻率的正弦波。所以頻率不變。

上面的證明似乎太抽象了。讓我們考慮一個(gè)更生動(dòng)的方法。Cos（x）可以看作是一個(gè)x角的向量在水平軸上的投影：

在T增大的過(guò)程中，即隨著時(shí)間的變化，第一個(gè)箭頭以ω的角速度繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；同時(shí)，如果我們想再加一個(gè)正弦函數(shù)，我們可以按照第一個(gè)向量畫(huà)一幅畫(huà)，再加上另一個(gè)向量。這個(gè)矢量也以一定的速度旋轉(zhuǎn)。很容易理解，如果兩者的角速度相同，它們之間的夾角就不會(huì)改變?？雌饋?lái)它們是“連接和集成的”。

此時(shí)，最終的總投影是疊加的正弦波，其角速度正好是原來(lái)兩個(gè)波的角速度，沒(méi)有變化。

這個(gè)結(jié)果也是非常合理的。如果頻率改變，相當(dāng)于兩個(gè)相同聲音的組合，頻率/音調(diào)也會(huì)改變。這將導(dǎo)致人們?cè)诓煌木嚯x聽(tīng)到不同的音調(diào)。這顯然與事實(shí)相反。另一個(gè)是輕。如果合成過(guò)程中頻率發(fā)生變化，光的顏色也會(huì)不穩(wěn)定。它會(huì)因光照強(qiáng)度的不同而變色，這與我們的日常觀察也不同。

正弦波和非正弦波區(qū)別？

正弦波是信號(hào)中最單一的頻率成分，因?yàn)榇诵盘?hào)的波形是數(shù)學(xué)正弦曲線。任何復(fù)雜的信號(hào)，如音樂(lè)信號(hào)，都可以看作是由許多不同頻率和大小的正弦波組成的。

非正弦波是指不符合正弦函數(shù)曲線的波。

由函數(shù)y=asin（ax，b）（a，a，b可以是任意實(shí)數(shù)）繪制的圖形稱(chēng)為正弦曲線。符合此曲線的波形稱(chēng)為正弦波，不符合正弦函數(shù)曲線的波形稱(chēng)為非正弦波。