海淀區(qū)高三年級第一學期期中練習物 理 2012.11一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項是正確的，有的

海淀區(qū)高三年級第一學期期中練習

物 理 2012.11

一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項是正確的，有的小題有多個選項是正確的。全部選對的得3分，劉老師貢獻選不全的得2分，有選錯或不答的得0分。把你認為正確答案的代表字母填寫在題后的括號內。

1．如圖1所示，重物的質量為m ，輕細繩AO 的A 端和BO 的B 端固定，平衡時AO 水平，BO 與水平方向的夾角為60°。AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2與物體重力的大小關系是（ ） A ．F 1>mg B ．F 1

C ．F 2

D ．F 2>mg

圖1

2．伽利略在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，

通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結論有（ ）

A ．傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間成正比

B ．傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間成正比

C ．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關

D ．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的時間與傾角無關

3．某人騎自行車在平直公路上行進，圖2中的實線記錄了自行車開始一段

時間內的速度v 隨時間t 變化的圖象。某同學為了簡化計算，用虛線做近

似處理，下面說法正確的是（ ）

A ．在t 1時刻，虛線反映的加速度比實際的大

B ．在0~t 1時間內，由虛線計算出的平均速度比實際的大

C ．在t 1~t 2時間內，由虛線計算出的位移比實際的大

D ．在t 3~t 6時間內，虛線表示的是勻速運動

1 2 3 4 5 6 圖2 4．如圖3所示，在一輛由動力驅動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端

固定在小車上，右端與一小球相連。設在某一段時間內小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在這段時間內小車可能是（ ）

A ．向右做加速運動

B ．向右做減速運動

C ．向左做加速運動

D ．向左做減速運動 圖

3

5．如圖4所示，一塊橡皮用不可伸長的細線懸掛于O

點，用鉛筆靠著細線的左側從O

點開始水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則在鉛筆向右勻速移動過程中，橡皮運動的速度（ ）

A ．大小和方向均不變

B ．大小不變，方向改變

C ．大小改變，方向不變

1 圖4

D ．大小和方向均改變

6．如圖5所示，將物體A 放在容器B 中，以某一速度把容器B 豎直上拋，不計空氣阻力，運動過程中容器B 的地面始終保持水平，下列說法正確的是（ ）

A ．在上升和下降過程中A 對B 的壓力都一定為零 B ．上升過程中A 對B 的壓力大于物體A 受到的重力 C ．下降過程中A 對B 的壓力大于物體A 受到的重力 圖5 D ．在上升和下降過程中A 對B 的壓力都等于物體A 受到的重力

7．沿x 軸正向傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖6所示，P 為介質中的一個質點，該波的傳播速度為

2.5m/s，則t=0.8s 時（ ） A ．質點P 對平衡位置的位移為正值 2 B ．質點P 的速度方向與對平衡位置的位移方向相同 0m C ．質點P 的速度方向與加速度的方向相同 D ．質點P 的加速度方向與對平衡位置的位移方向相反

圖6

8．一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t =0時其速度為2.0m/s。從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平拉力F ，力F 和滑塊的速度v 隨時間t 的變化規(guī)律分別如圖7甲和乙所示。設在第1s 內、第2s 內、第3s 內力F 對滑塊做功的平均功率分別為P 1、P 2、P 3，則（ ）

A ．P 1>P 2>P 3 B ．P 1

乙 甲 圖7

9．如圖8所示，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，質量為m 的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上，弧形槽底端與水平面相切，一個質量也為m 的小物塊從槽高h 處開始自由下滑，下列說法正確的是（ ）

A ．在下滑過程中，物塊的機械能守恒

B ．在下滑過程中，物塊和槽的動量守恒 C ．物塊被彈簧反彈后，做勻速直線運動

D ．物塊被彈簧反彈后，能回到槽高h 處

圖8

10．一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖9甲所示，曲線上A 點的曲率圓定義為：在曲線上某一點A 和鄰近的另外兩點分別做一圓，當鄰近的另外兩點無限接近A 點時，此圓的極限位置叫做曲線A 點處的曲率圓，其曲率圓半徑R 叫做A 點的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成θ角的方向以速度v 0拋出，如圖9乙所示。不計空氣阻力，則在其軌跡最高點P 處的曲率半徑r 是（ ）

A ．v v sin θ B ． g g

v sin θcos θv cos θ D ．

2πg g 2020220202甲 p C ．乙

圖9

二、本題共2小題，共15分。把答案填在題中的橫線上。

11．（7分）在驗證“當物體質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律時，給出如下

2

器材：

傾角可以調節(jié)的長木板（如圖10所示），小車一個，計時器一個，刻度尺一把。

實驗步驟如下：

①讓小車自斜面上方一固定點A 1從靜止開始下滑到斜面底端A 2，記下所用的時

間t 。

②用刻度尺測量A 1與A 2之間的距離x 。 ③用刻度尺測量A 1相對于A 2的高度h 。

圖10 ④改變斜面的傾角，保持A 1與A 2之間的距離不變，多次重復上述實驗步驟并

記錄相關數(shù)據(jù)h 、t 。

⑤以h 為縱坐標，1/t 2為橫坐標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作圖。

若在此實驗中，如能得到一條過坐標系原點的直線，則可驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律。

根據(jù)上述實驗步驟和說明回答下列問題：（不考慮摩擦力影響，用已知量和測得量符號表示）

（1）設小車所受的重力為mg ，則小車的加速度大小a= ，小車所受的合外力大小F = 。

（2）請你寫出物體從斜面上釋放高度h 與下滑時間t 的關系式 。

12．(8分) 某同學利用打點計時器研究做勻加速直線運動小車的運動情況，圖11所示為該同學實驗時打出的一條紙帶中的部分計數(shù)點（后面計數(shù)點未畫出），相鄰計數(shù)點間有4個點跡未畫出。(打點計時器每隔0.02s 打出一個點)

（1O B D F H J 。 圖12

（2）在圖12中x 1=7.05cm、x 2=7.68cm、x 3=8.31cm、x 4=8.94cm、x 5=9.57cm、x 6=10.20cm，則打下點跡A 時，小車運動的速度大小是_______m/s，小車運動的加速度大小是_______m/s2。（本小題計算結果保留兩位有效數(shù)字）

三、本題包括6小題，共55分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

13．（8分）如圖13所示，質量m =2.2kg的金屬塊放在水平地 板上，在與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F =10N的拉力

作用下，以速度v =5.0m/s向右做勻速直線運動。（cos37°=0.8，

sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：

（1）金屬塊與地板間的動摩擦因數(shù)； （2）如果從某時刻起撤去拉力，撤去拉力后金屬塊在水平地板上滑行的最大距

離。

3

14．（8分）如圖14所示，質量為2.0kg 的木塊放在水平桌面上的A 點，受到一沖量后以某一速度在桌面上沿直線向右運動，運動到桌邊B 點后水平滑出落在水平地面C 點。已知木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.20，桌面距離水平地面的高度為1.25m ，A 、B 兩點的距離為4.0m ， B 、C 兩點間的水平距離為1.5m ，g =10m/s2。不計空氣阻力，求：

（1）木塊滑動到桌邊B 點時的速度大小；

（2）木塊在A 點受到的沖量大小。

圖14

15．（9分）有一探測衛(wèi)星在地球赤道正上方繞地球做勻速圓周運動，已知地球質量為M ，地球半徑為R ，萬有引力常量為G ，探測衛(wèi)星繞地球運動的周期為T 。求：

（1）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑；

（2）探測衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時的速度大小；

（3）在距地球表面高度恰好等于地球半徑時，探測衛(wèi)星上的觀測儀器某一時刻能觀測到的地球表面赤道的最大弧長。（此探測器觀測不受日照影響，不考慮空氣對光的折射）

16．（10分）圖15甲是2012年我國運動員在倫敦奧運會上蹦床比賽中的一個情景。設這位蹦床運動員僅在豎直方向上運動，運動員的腳在接觸蹦床過程中，蹦床對運動員的彈力F 隨時間t 的變化規(guī)律通過傳感器用計算機繪制出來，如圖15乙所示。取g= 10m/s2，根據(jù)F-t 圖象求：

甲

乙 圖

15

（1）運動員的質量；

（2）運動員在運動過程中的最大加速度；

（3）在不計空氣阻力情況下，運動員重心離開蹦床上升的最大高度。

17．（10分）如圖16所示，光滑斜面與水平面在B 點平滑連接，質量為0.20kg 的物體從斜面上的A 點由靜止開始下滑，經(jīng)過B 點后進入水平面（設經(jīng)過B 點前后速度大小不變），最后停在水平面上的C 點。每隔0.20s 通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。取g=10m/s2。

4

（1）物體在斜面上運動的加速度大??； （2）斜面上A 、B 兩點間的距離；

（3）物體在水平面上運動過程中，滑動摩擦力對物體做的功。

18．（10分）如圖17所示，在傾角θ＝30o的斜面上放置一段凹槽B ，B 與斜面間的動摩擦因數(shù)μ近右側壁處有一小物塊A (可視為質點) ，它到凹槽左側壁的距離

d

＝0.10m 。A 、B 的質量都為m =2.0kg，B 與斜面間的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，不計A 、B 之間的摩擦，斜面足夠長?，F(xiàn)同時由靜止釋放A

、B ，經(jīng)過一段時間，A 與B 的

側壁發(fā)生碰撞，碰撞過程不計機械能損失，碰撞時間極短。取g=10m/s2。求：

（1）物塊A 和凹槽B 的加速度分別是多大；

（2）物塊A 與凹槽B 的左側壁第一次碰撞后瞬間A 、B 的速度大小； （3）從初始位置到物塊A 與凹槽B 的左側壁發(fā)生第三次碰撞時B 的位移大小。

5

物 理 2012.11

二、本題共2小題，共15分。把答案填在題中的橫線上。

2x 22x h h 2x 11． 7分（1）2或g （2分）， mg 或m 2（2分） （2）h=2（3分） g t t x x t

12． 8分（1）連接紙帶左上角（上方中點或紙帶中點）為一條直線或每條紙帶比前一條紙帶長度增加量相等。（寫出一條即可）（2分） （2）0.74（3分），0.63（3分）

三、本題包括6小題，共55分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

13．（8分）（1）設地板對金屬塊的支持力為N ，金屬塊與地板的動摩擦因數(shù)為μ，

因為金屬塊勻速運動，所以有

F cos θ=μN ??????????????????????1分

mg =F sin θ N ????????????????????1分

解得：μ=F cos 37?8==0. 5???????????2分 mg -F sin 37?22-6

（2）撤去F 后，設金屬塊受到的支持力為N '，運動的加速度為a ，在水平地板上滑行的距離為x ，則 N ' =mg

μmg =ma ????????????????????1分

v 2

x =????????????????????1分 2a

解得：x =2. 5m ????????????????2分

14．（8分）

（1）設木塊在B 點速度為v B ，從B 點運動到C 點的時間為t ，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有

h =12gt ????????????????????1分 2

x =v B t ????????????????????1分

解得：t =0. 50s ，v B =3. 0m/s???????????????2分

（2）設木塊在A 點的速度為v A ，根據(jù)動能定理得

-umgs AB =1122???????????????1分 mv B -mv A 22

解得：v A =5.0m/s ????????????????????1分

根據(jù)動量定理，木塊在A 點受到的沖量I=mvA -0=10kgm/s ????2分

15．（9分）

（1）設衛(wèi)星質量為m ，衛(wèi)星繞地球運動的軌道半徑為r ，根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律得：

6

Mm 4π2r G 2=m 2????????????????????2分 r T

2GMT 解得 r =???????????????????1分 4π2

（2）設宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動時的速度大小為v ，

v =2πr 2πGM =???????????????????3分 T T

（3）設宇宙飛船在地球赤道上方A 點處，距離地球中心為2R ，飛船上的觀測儀器能觀測到地球赤道上的B 點

和C 點，能觀測到赤道上的弧長是L BC ，如圖所示，

R 1cos α==，則：α=60???????????????1分 2R 2

觀測到地球表面赤道的最大長度L BC =2πR /3 ????????2分

16．（10分）

（1）由圖象可知運動員所受重力為500N ，設運動員質量為m ，則

m=G/g=50kg ?????????????????3分 A 15題答案圖

（2）由圖象可知蹦床對運動員的最大彈力為F m =2500N ，設運動員的最大加速度為a m ，則

F m -mg =ma m ?????????????????2分

a m =F -mg 2500-500=m/s2=40 m/s2 ????????1分 m 50

（3）由圖像可知遠動員離開蹦床后做豎直上拋運動，離開蹦床的時刻為6.8s 或9.4s ，再下落到蹦床上的時刻為8.4s 或11s ，它們的時間間隔均為1.6s 。根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，可知其自由下落的時間為0.8s 。???????????????2分

設運動員上升的最大高度為H ，則

H =gt 2=?10?0. 82m=3.2m ???????????????2分

17．（10分）

（1）物體在斜面上做勻加速直線運動，設加速度為a 1，則

a 1=1212v t -v 02. 0-1. 0m/s2=5.0m/s2 ???????????????3分 =?t 0. 4-0. 2

（2）設物體滑到B 點所用時間為t B ，到達B 點時速度大小為v B ，在水平面上的加速度為a 2，則由數(shù)據(jù)表可知 a 2=0. 7-1. 1m/s2=-2.0 m/s2???????????????1分 0. 2

v B =a 1t B ???????????????1分

1.1- vB =a 2（1.2-t B ）???????????1分

解得t B =0.5s???????????????1分

設斜面上A 、B 兩點間的距離為x AB ，則

x AB =1a 1t B 2=0.625m ???????????????1分 2

（3）設物體在水平面上運動過程中，滑動摩擦力對物體做的功為W f ，根據(jù)動能定理

W f =12121mv C -mv B =0-?0. 20?2. 52J=-0.625J??????????2分 222

18．（10分）

（1）設A 的加速度為a 1，則

7

mg sinθ=ma 1 ，a 1= g sinθ =10×sin 30°=5.0m/s2??????????1分

設B 受到斜面施加的滑動摩擦力f ，則

2. 0?10?cos 30 =10N，方向沿斜面向上 B 所受重力沿斜面的分力G 1=mg sin θ=10N，方向沿斜面向下

因為G 1=f ，所以B 受力平衡，釋放后B 保持靜止，則

凹槽B 的加速度a 2=0???????????????1分

（2）釋放A 后，A 做勻加速運動，設物塊A 運動到凹槽B 的左內側壁時的速度為v A0，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律得

v A0=2a 1d

v A0=2a 1d =2?5. 0?0. 10=1.0m/s ???????????????1分 因A 、B 發(fā)生彈性碰撞時間極短，沿斜面方向動量守恒，A 和B 碰撞前后動能守恒，設A 與B 碰撞后A 的速度為v A1，B 的速度為v B1，根據(jù)題意有

mv A0=mv A1 mv B1

???????????????1分

2 ???????????????1分 解得第一次發(fā)生碰撞后瞬間A B 的速度分別為

v A1=0，v B1=1.0 m/s ???????????????1分

（3）A 、B 第一次碰撞后，B 以v B1=1.0 m/s做勻速運動，A 做初速度為0的勻加速運動，設經(jīng)過時間t 1，A 的速度v A2與B 的速度相等，A 與B 的左側壁距離達到最大，即

v A2=a 1t 1=v B1，解得t =0.20s 1

設t 時間內A 下滑的距離為x 1，則

解得x 1=0.10m

因為x 1=d ， 說明A 恰好運動到B 的右側壁，而且速度相等，所以A 與B 的右側壁恰好接觸但沒有發(fā)生碰撞。???????????????1分

設A 與B 第一次碰后到第二次碰時所用時間為t 2， A 運動的距離為x A1，B 運動的距離為x B1，A 的速度為v A3，則

x A1=12a 1t 2，x B1=v B1t 2，x A1= xB1 2

解得t 2=0.40s ，x B1=0.40m，v A3=a 1t 2=2.0m/s ???????????????1分

第二次碰撞后，由動量守恒定律和能量守恒定律可解得A 、B 再次發(fā)生速度交換，B 以v A3=2.0m/s速度做勻速直線運動，A 以v B1=1.0m/s的初速度做勻加速運動。

用前面第一次碰撞到第二次碰撞的分析方法可知，在后續(xù)的運動過程中，物塊A 不會與凹槽B 的右側壁碰撞，并且A 與B 第二次碰撞后，也再經(jīng)過t 3= 0.40s，A 與B 發(fā)生第三次碰撞。???????????????1分 設A 與B 在第二次碰后到第三次碰時B 運動的位移為x B2，則

x B2=v A3t 3=2.0×0.40=0.80m；

設從初始位置到物塊A 與凹槽B 的左內側壁發(fā)生第三次碰撞時B 的位移大小x ，則

x= xB1 xB2=0.40 0.80=1.2m ???????????????1分

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